http://khazarzar.skeptik.net/books/kh/phil01.htm

Руслан Хазарзар

Гносеология и материализм

(Философские заметки по материалам конференций)

Гносеология

02.02.03

Идеальна ли наука?

Возьмем, напр., галилеевскую формулу падения тела: значение высоты есть значение ускорения свободного падения, умноженное на квадрат времени падения и деленное на два. Зная момент времени, когда тело начало падать, мы можем вычислить расстояние, которое тело пройдет в некоторый последующий промежуток времени. Причем предполагается, что эта формула, этот закон действителен всегда, в том числе и в будущем. То же самое можно сказать и о других законах.

Но Дэвид Юм спросил, а на каком, собственно, основании мы столь самоуверенны, с чего это мы утверждаем, что эти законы выражают универсальный порядок природы, ее истинное устройство? С какой стати мы предполагаем, что эти законы действительны всегда, в том числе и в будущем? Ведь опыт, лежащий в основании этих законов, и постоянно подтверждающий их успех — все это относится к прошлому. Поэтому мы всегда можем сказать лишь то, что наши ожидания, основанные на законах, до сих пор постоянно оправдывались. Но, в таком случае, какое имеем мы право делать заключение от прошлого к будущему и утверждать, что эти законы вообще являются действительными? Наш практический опыт совершенно не дает нам права делать такой вывод.

Легко понять, что, апеллируя к опыту, мы обречены двигаться по кругу. Аргументация могла бы идти иначе (а фактически именно так это обычно и происходит): до сих пор наши умозаключения от прошлого к будущему подтверждались практическим успехом — следовательно, и в будущем такое же рассуждение приведет нас к успеху, что будет служить доказательством обоснованности данного способа рассуждения. Однако это обоснование опирается на то, что еще только должно быть обосновано, а именно: на заключение от прошлого к будущему, которое сводится к простому переносу на будущее практического успеха в прошлом.

Апелляция к логике помогает в данном случае не больше, чем отсылка к опыту, ибо в логике отсутствует такое понятие, как постоянство законов природы, из которого исходят все умозаключения указанного здесь типа. Логика в ее пустой и формальной всеобщности не говорит нам ничего о конкретных характеристиках природы, а потому и об их постоянстве. Логика есть правила делать умозаключения, но сама ничего не говорит о мире.

Таким образом, ни опыт, всегда относящийся к прошлому, ни чистая логика никогда не будут в состоянии доказать существование физических законов, действительных для всех времен. Таково было фундаментальное прозрение Юма.

Отсюда очевидно, что ни существование, ни содержание законов естествознания не являются эмпирически данным фактом. Мы не просто обнаруживаем эти законы в природе, но, видимо, в известном смысле привносим их в природу, навязываем их ей. И если мы еще утверждаем, что законы все-таки существуют в природе “сами по себе” (an sich), то тогда должна иметь место, так сказать, предустановленная гармония между тем, что мы вносим в природу, и тем, что в действительности есть. Здесь следует ясно отдавать себе отчет в том, что подобное утверждение обосновано не может быть. Скорее, оно выражает некоторое верование, основанное на его желательности.

Но по какому праву тогда мы привносим законы в природу? Юм объяснял это просто привычкой, которая формируется у нас в процессе постоянного повторения регулярных последовательностей событий, полностью снимая обсуждение правомерности вопроса. Подобное заключение (апелляция к привычке) всегда оспаривалось. Во-первых, о привычке можно говорить лишь применительно к сравнительно простым закономерностям, скажем, такого типа: огонь обжигает при прикосновении к нему. Однако в не меньшей степени мы полагаемся и на те законы, которые удалены от сферы повседневного постоянного опыта и привычек, как, напр., на те, что описывают орбиты комет. Во-вторых, принятие законов, лежащих в основании науки, не может опираться на такие ненадежные вещи, как человеческие обыкновения. Наука нуждается для этого в рациональных основаниях.

Так по каким же критериям мы принимаем физические законы в качестве предпосылок, если они не даны в опыте и их существование тем самым никоим образом не гарантировано? Над этим вопросом основательно задумался Иммануил Кант, которого нередко называют “отцом методологии”. Кант поставил перед собой глобальный вопрос: “Как вообще возможно знание?”, и в этом вопросе исходил из допущения, что мы необходимым образом мыслим разнообразные и разрозненные представления, наполняющие наше сознание, как находящиеся в возможно более взаимосвязанном состоянии. Ибо только такая их взаимосвязь обеспечивает их принадлежность единству моего сознания (Ich-Bewustsein). Ведь и представление об универсальном и собранном горизонте мира (Welt-Horisont), в котором все упорядочено, интуитивно или тематически постоянно присутствует в нашем сознании. Эти связи, однако, не даны нам в действительности через наш актуальный опыт. Субъект, понимающий себя как целостность, мыслит их лишь в качестве принципиально возможных и соответственно a рriori предпосланных. И задачей Канта становится поиск этих a рriori полагаемых взаимосвязей, посредством которых, сознание строит себя в форме единства. При этом он приходит к выводу, что к подобным взаимосвязям принадлежат, среди прочих, связи схватываемых представлений в рамках принципа причинности. Этот принцип, если отбросить некоторые несущественные здесь моменты, вкратце означает следующее: для каждого события существует некоторое причинное объяснение, согласно которому оно должно мыслиться как возникающее из предшествующих событий в соответствии с универсальным правилом. Этот принцип оказывается также условием того, что схватываемые представления явлений даются нам абсолютно объективным образом. Ведь, согласно Канту, схватываемое представление явления лишь тогда объективно, а не произвольно субъективно, когда оно, по его выражению, “подчинено правилу, которое отличает это схватывание от всякого другого и делает необходимым некоторый способ связывания многообразного”.

Однако одним из таких правил является, к примеру, принцип причинности. Лишь мысля явление как возникающее в соответствии с законом причинности, мы рассматриваем его не как порождение нашего произвола, но как истинно объективное. Таким образом, Кант доказывает, что априорность причинности есть тем самым не только условие возможности единства сознания, но и вообще условие всякого возможного опыта.

Кантова априорность никогда всерьез не оспаривалась, однако со времен «Критики чистого разума» оспаривалась аподиктичность априорного знания. Кант полагал, что в прошлом закон, подобный закону падающих тел, мы имеем теперь право надеяться на его состоятельность и в будущем, ибо этот закон представляет собой всего лишь частный случай a рriori действительного принципа причинности, согласно которому все события необходимым образом должны мыслиться как возникающие в соответствии с неизменными законами и правилами. Таков вытекающий из Кантового трансцендентализма ответ на вопрос, по какому праву физические законы, не данные нам эмпирически, принимаются в качестве априорных предпосылок.

Однако операционизм Ганса Рейхенбаха отвечает на тот же вопрос противоположным Кантову трансцендентализму образом: если целью науки является прогнозирование и овладение природой, то следует предположить, что природа подчиняется некоторым неизменным законам и правилам. Наличие таких законов не может быть доказано чисто эмпирически; однако поскольку существует, если существует вообще, только один способ достижения желаемой цели, цели предвидения — посредством формулирования законов, то мы должны следовать этим путем, даже не будучи уверенными заранее в его результативности. Рейхенбах как логический позитивист рассуждал следующим образом: если мы посвящаем себя науке и стремимся к господству над природой, то вынуждены прибегнуть к методологическому допущению априорного существования физических законов и принципа причинности. Но тем самым вовсе не утверждается реальное существование таких законов. Подход Рейхенбаха с тем же успехом приложим и к сфере повседневной жизни. Почему мы непременно стремимся усмотреть действие природных законов даже в самых незначительных событиях? Именно потому, что хотим действовать и в полагании таких законов находим рациональное основание своему желанию.

«Критика чистого разума» Канта поставила всеобъемлющую задачу продемонстрировать, что основания физики — к примеру, понятия причинности, превращения энергии и т. д. — предоставляют нам a рriori необходимую схему, в рамках которой объекты могут быть вообще даны единству индивидуального сознания (Ich-Bewustsein) и которая делает возможным опыт как таковой. Между физическим и обыденным способом рассмотрения, согласно Канту, имеет место лишь различие в уровне: основания физики служат лишь поэтапными объяснениями того, что всякое индивидуальное сознание предполагает априори. Поэтому физика (по крайней мере, с точки зрения формы) остается единственно обоснованным способом рассмотрения внешнего мира.

Операционализм Рейхенбаха в противовес трансцендентализму Канта утверждает, что физика, не являясь ни истинной, ни ложной, зиждется на априорных установлениях (Festsetzungen) и символических идеальных конструкциях, которые предпосылаются природе лишь для того, чтобы построить схему овладения ею. Однако тем самым они не становятся реальным основанием природного порядка. Их, по-видимому, можно уподобить сети координат, которую мы накладываем на земную сферу, чтобы получить возможность ориентирования. Эта сеть тоже является идеальной конструкцией, а не свойством самой планеты.

Таким образом, трансцендентализм и операционизм роднит то, что оба они отбрасывают классическое наивное представление о субъект-объектном отношении, согласно которому субъекту противостоит объект “сам по себе”, от которого посредством опыта субъект получает знание. И трансцендентальная философия, и операционизм учат, что в известном смысле субъект сам производит свой объект. Шопенгауэр сформулировал это следующей емкой фразой: “Без субъекта нет объекта”. То есть и в случае с трансцендентализмом, и в случае с операционизмом мы имеем дело с априоризмом, ведь “a рriori” в первую очередь означает, что нечто дано нам не через опыт, а уже содержится в нас самих.

Однако есть и различие: если для Канта способ такого производства объекта является априори необходимым и неизменным, операционизм выводит его чисто методологически, исходя из задачи подчинения природы на основании ее исследования. Соответственно a рriori Канта может быть названо необходимым (аподиктичным), a рriori операционизма — произвольным (контингентным). Для Канта физика суть единственно возможный способ подлинного конструирования объекта; для операционизма, напротив, физика базируется на некотором частном решении. Следовательно, с точки зрения трансцендентальной философии, история становления физики предстает как процесс, в ходе которого разум впервые приходит к истинному пониманию способов конституирования объектов. С точки зрения операционизма, основанием физики является акт воли, воли к покорению природы.

Но беда в том, что и сама контингентность априоризма может быть возможна только при постулировании свободной воли субъекта, а таковая при постулировании хотя бы того же детерминизма невозможна. А потому при рассмотрении полноты онтологической системы аподиктичность априоризма так и остается неоспоримой: его кажущаяся контингентость является лишь формой аподиктичности. Ведь хотя неевклидова геометрия и противоречит интуитивным формам нашего созерцания, родилась она опять же по интуиции гениального разума...

28.02.03

Альберт Эйнштейн видел преимущество своей теории в том, что она позволяла с единой точки зрения объяснять наиболее широкий и разнообразный круг явлений. Именно в этом и заключалось действительное оправдание этой теории, единственное оправдание, которое было возможным на первых этапах ее существования. При создании общей теории относительности Эйнштейн руководствовался фундаментальным принципом: природа — единая система отношений. Этот принцип является априорным, он не может быть опровергнут опытным путем. Неудача, которую могла бы потерпеть какая-либо теория, положившая в свою основу этот принцип, всегда может быть объяснена тем, что такая теория не смогла выявить какое-то конкретное единство, существующее в природе. То, что принципы не фальсифицируются, отлично видно по принципу причинности, всегда вызывавшему оживленные споры. Поэтому и принцип единства может быть назван регулятивным (в кантовском смысле), поскольку в нем заключено общее требование искать и находить единство в природе.

Вот что по этому поводу говорил сам Эйнштейн. По его мнению, позитивисты исходят из крайне примитивного и упрощенного “идеала”, усматривая единственную задачу науки в эмпирически успешных предсказаниях. Он допускал, что существует неограниченное число возможных систем теоретической физики, ни одна из которых не имеет очевидных эмпирических преимуществ перед другими. Поэтому выбор одной из таких систем обусловлен отличными от эмпирических основаниями. В конечном счете “страсть исследования” направлена на то, чтобы “реальность” стала понятной человеку; если содержание теории служит средством утоления этой страсти, то данные наблюдения (по указанным ранее причинам) не обладают той информативной силой, какая могла бы определить выбор этого средства. Эйнштейн пишет: “Мы стремимся получить наиболее простую из возможных понятийных систем, согласующуюся с наблюдаемыми фактами”. “Особая цель, к которой я всегда стремился, — утверждает он, — это логическое объединение всей физики”. “Поэтому, в известном смысле, чистое мышление может охватить реальность, как об этом мечтали древние”. Связь с опытом не ставится под сомнение, но теоретическая конструкция, которая предшествует этой связи, обладает своим собственным дополнительным контекстом обоснования и оправдания, независимым от опыта. И Эйнштейн добавлял, что “построение системы есть работа разума”. Для него это было “совершенно очевидно” даже в то время, когда он еще полагал, что “можно выделить два существенно различных принципа”, — то есть общей теории относительности и теории Ньютона, — “каждый из которых в значительной степени соответствует опыту”. Последнее означает, что ни одна из этих двух теорий не может претендовать на существенное эмпирическое превосходство над другой.

02.03.03

Этическая позиция не может быть доказана или обоснована рациональными методами. Человек будет обосновывать принцип, полагая его же в основу. И все обоснования — даже научные — сводятся к интерпретациям некоего априоризма. Ничто, никакая практическая деятельность или этическая установка не может быть защищена прямым путем. Это надо признать. Увы. Весь мир — одна большая тавтология...

05.03.03

Земля плоская?.. О том, что Земля шарообразна, известно со времен Аристотеля. И меня, в самом деле, интересует, с чего это вдруг взято, что Церковь проповедовала непременную “плоскость” Земли?..

“Он есть Тот, Который восседает над кругом земли” (Исаия.40:22). Конечно, можно утверждать, что круг — фигура плоская, но в том-то и дело, что в Библии нигде не указана точная форма нашей планеты.

Да, в Библии нет таких слов, как “сфера”, “шар”... Хотя — 3 Езд.11:32 (по Синодальному переводу): “Его голова... удерживала власть на земном шаре”. Только разница между ‘orbis’ (3 Езд.11:32) и ‘gyrum’ (Ис.40:22) — небольшая (последнее слово вообще в латынь пришло из греческого): и то и другое может быть плоским, и то и другое не исключает шарообразия (а вообще ‘orbis terrarum’ — весьма распространенное в латинском выражение).

Если обратиться к греческому, то в Ис.40:22 имеем ‘γυρος’ — “круг”, “гнутость” всякая. И слово это шара не исключает. Кстати, однокоренное отсюда: ‘γυρινος’ — “головастик”.

Ну а в еврейском оригинале Ис.40:22 — “хуг” (חוּג). Значение то же, что и выше. Кстати, если земля непременно плоская, то и небеса — тоже: в Иов.22:14 тоже слово “хуг” значится в отношении небес.

Впрочем, надо учитывать, что Библия — книга неоднородная и многоавторная. С одной стороны, в 1 Цар.2:8 сказано, что “у Господа основания земли, и Он утвердил на них вселенную”, а с другой — Бог “повесил землю ни на чем” (Иов.26:7). Но я что-то не припоминаю, чтобы Библия однозначно указывала на форму планеты Земля. А инквизиция стояла за систему Аристотеля-Птолемея. Но — что интересно — именно Аристотель первым научно доказал, что Земля — шарообразная. До него об этом вовсю говорил Пифагор, но упирал на “идеальность формы” шара. Аристотель же вывел шарообразие Земли по фазам Луны. Он понял, что причиной изменение формы месяца является тень Земли, а месяц Луны как раз “срезан” по кругу. Но этого было недостаточно. Аристотель утверждал, что если бы Земля была дискообразной, то этот “срез” менял бы свою форму — от кругообразной до эллипсообразной, а так как этого не наблюдается, то тем самым — утверждал Аристотель — доказывается, что Земля именно шарообразна. Мало того, он расспрашивал путешественников и знал, что Полярная звезда наблюдается над горизонтом под разными углами — в зависимости от местонахождения наблюдателя, чего бы не наблюдалось при дискообразности Земли. Наконец, соединив вместе показания различных путешественников, он вычислил диаметр Земли. Правда, весьма сильно ошибся в расчетах (см. его работу «О небе»). Только спустя столетие, уже в III в. до н. э., Эратосфену удалось впервые точно вычислить дугу меридиана.

Является ли ошибкой утверждение, что Солнце вращается вокруг Земли?.. Все зависит от системы отсчета. Если принимать за систему отсчета Землю, то именно Солнце вращается вокруг Земли. Вот такой вот релятивизм. И возразить тут нечего. Просто система гелиоцентризма принята по рациональным соображениям, и не больше.

Хотя в школе нам твердили: мол, не Солнце вращается вокруг Земли (как считал Птолемей), а наоборот. А почему, спрашивается? Оказывается — все просто: так было принято, таков принцип.

А давайте его поменяем, т. е. поменяем систему отсчета. Берем за начало координат центр Земли и, сделав оси координат неподвижными относительно самой Земли, получаем, что Земля не вращается, ибо координаты всех ее точек не меняются, и что именно Солнце вращается вокруг Земли, делая примерно оборот за сутки. Так что Птолемей не так уж и неправ.

Или, иначе. Берем за начало координат центр Земли и, сделав оси координат неподвижными относительно звезд, получаем, что Земля вращается вокруг собственной оси, но никуда при этом не движется, а Солнце опять же вращается вокруг Земли, но гораздо медленней — делая оборот за год.

Ну так и что же вокруг чего вращается в реальности?.. Вопрос этот не имеет смысла без определения системы отсчета. А выбор этот системы напрямую зависит от нашего волеизъявления. А наше волеизъявление склонно выбирать наиболее простую модель (догматически считается, что бытие должно быть простым), то есть ту систему, которая близка к инерциальной — по одной единственной причине: в такой системе “законы природы” одинаковы, тогда как в неинерциальных системах отсчета они, эти “законы природы”, могут менять свой вид. (Но это отнюдь не означает, что неинерциальные системы неверны и ими нельзя пользоваться.) Вот и получается: то ли мы изучаем “законы природы”, то ли мы их формируем выбором априорного принципа (системы). Во всяком случае, понятно, что вне идеализма никаких “законом природы” быть не может. Ведь, по сути, когда Платон высказал мысль, что Закон (Эйдос) присущ самой Природе (а не сидит в нашей сознании), тогда и родился объективный идеализм. И именно поэтому гностицизм неразрывен с идеализмом.

Утверждение, что гелиоцентрическая система — единственная, в которой можно непротиворечиво предсказывать и делать расчеты, ошибочно. Не противоречащих опыту систем может быть сколько угодно, и это хорошо известно философам науки. А потому геоцентрическая система Аристотеля—Птолемея, если ее уточнить на основе современных данных, столь же непротиворечива, сколь непротиворечива и гелиоцентрическая. Правда, если мне не изменяет память, нас учили, что якобы Птолемей полагал в своей модели орбиты планет наподобие тех, которые нам известны по Солнечной системе, но это, разумеется, неправда. Уже хотя бы потому, что Птолемей не был знаком с гелиоцентрической системой. Кроме того, Птолемей действительно полагал орбиты планет вокруг Земли, но нельзя забывать, что в Птолемеевой теории эпициклов сами эпициклы (равномерные движения планет по окружностям) предполагаются перемещающимися таким образом, что их центры движутся по другим окружностям — так называемым деферентам, — о чем можно прочесть в «Альмагесте» Птолемея. Конечно, такие сложные петлеобразные движения планет получают простое объяснение в системе Коперника, но это отнюдь не означает, что громоздкая система Птолемея хоть в чем-то неверна. Да и как в принципе может быть неверной геоцентрическая система, если строилась по наблюдаемым данным, предсказывала и т. д.? Ведь ее никак нельзя опровергнуть (фальсифицировать), можно только уточнять формализацию опытных данных. Единственная возможность фальсификации такой системы — абсолютность движения, а движение — относительно. И даже механика Ньютона как апологетика гелиоцентризма не в состоянии низвергнуть Птолемея. Просто сами “законы природы” изменят свой вид. Этому, насколько я помню, учат уже в школе, когда изучают движение в неинерциальных системах отсчета — все изменение сводится к появлению во втором законе Ньютона сил инерции.

Как известно, общая структура Солнечной системы в середине XVI века была обоснована Н. Коперником. Причем аргументы Коперника были следующими: Солнце не движется, а пребывает в покое, поскольку покой в большей степени соответствует его божественной природе, чем движение, которое характерно для более низкой природы; вращение Земли вокруг своей оси следует из ее сферической формы и соответствует ее субстанциональной форме; с этой точки зрения вращение есть естественное движение Земли, и по этой причине центробежные силы не проявляют своего действия, как это бывает при вынужденных движениях; но, что важнее всего, все вещи участвуют в движении Земли благодаря своей “земной природе”. Мы видим, что эти аргументы либо ставят аристотелевскую метафизику, на которую опирался Птолемей, с ног на голову, либо обращают ее против нее же самой. Коперник особенно любил отмечать, что его теория проще птолемеевской. Однако это верно только в очень ограниченном смысле, потому что Копернику потребовалось не 34, а 48 эпициклов.

И. Кеплер в начале XVII века обосновал законы движения планет в гелиоцентрической системе. Говорят, что с него берет начало все современное естествознание, ибо решающую роль Кеплер отводил данным наблюдения. В действительности же, подобное отношение было тесно связано с теоретическими воззрениями, господствовавшими со времен Птолемея. Лежащая в основе этих воззрений формула — так называемая аксиома Платона, — гласившая, что небесные тела движутся по кругам с постоянной угловой скоростью, отталкивалась от метафизики, согласно которой земной и небесный порядок вещей принципиально различны как несовершенное и совершенное, как низшее и высшее. Эта идущая от античности теория была отчетливо ориентирована на “спасение явлений”; поэтому метафизика служила ей средством, при помощи которого вносился порядок в хаос. Но мы были бы слишком наивны, если бы усмотрели в решительном отказе Кеплера от этого, идущего с древних времен, отношения к данным наблюдения свидетельство победы разума и науки в их современном понимании. На самом деле Кеплер только показал, что он руководствуется иными метафизическими идеями, чем его оппоненты. За его решениями стояли фундаментальные тезисы Коперника, отмеченные выше. Но система Коперника со всеми ее теолого-гуманистическими предпосылками в духе Ренессанса на самом деле была даже менее обоснована, чем современная ей Птолемеева система. И, как уже отмечалось, чтобы поддержать эту систему, нужно было прибегать к тем же средствам, какие использовались аристотелианцами, то есть выдвигать теологические аргументы против теологических и метафизические аргументы против метафизических. Новая система не имела неоспоримого и единого основания, которое позволило бы судить о ее истинности, тем более что само вращение Земли оставалось неразрешимой загадкой до тех пор, пока сформулированный Ньютоном принцип инерции не объяснил, почему живущие на Земле люди не ощущают этого вращения.

Решение Кеплера последовать за Коперником, а значит, признать ощущения и данные наблюдений высшей инстанцией, прежде всего было спонтанным актом. Следовательно, идеи Кеплера вырастают из культурного контекста, уже готового к тому, чтобы отвергнуть систему Птолемея. К сожалению, рамки изложения не дают возможности показать, сколь сомнительными средствами пользовался Кеплер — особо дотошных могу только отослать к трудам Александра Койре и Курта Хюбнера. Как бы то ни было, теория Птолемея в сравнении с теорией Кеплера вовсе не проигрывает. Ибо, во-первых, из-за малости орбитальных эксцентриситетов планет система Птолемея описывает движения планет почти с той же точностью, как теория Кеплера. Во-вторых, аксиома Платона имела ясное философское обоснование, тогда как для Кеплера эллиптическая форма планетарных орбит, естественно, оставалась загадкой. Его попытка обосновать эту форму спецификой движений планет не привела к успеху. В-третьих, то же самое можно сказать и о его усилиях опровергнуть аристотелианскую аргументацию против идеи вращения Земли. Неудивительно, что его «Новая астрономия» была встречена современниками без всякого энтузиазма.

Путь, которым шел в науке Кеплер, можно было бы сравнить с движением лунатика, поддерживаемого таинственным влечением, которое предохраняет его от падений. Но когда, наконец, Кеплер достиг своей цели, создав совершенно новую астрономическую концепцию, он столкнулся с гораздо более серьезными трудностями, чем те, с какими он встречался вначале. Сравнивая «Новую астрономию» с системой Птолемея, необходимо спросить, почему картина Вселенной, в основу которой были положены некоторые гуманистические начала, должна считаться более понятной, более приемлемой в интеллектуальном отношении? Как уже было отмечено, эллиптическая форма планетарных орбит приводила в замешательство и Кеплера, и его современников.

И тем не менее Кеплер принял новые установления в своих исследованиях и построил новую систему понятий. Однако сама эта система была взята им не из природы, ее корни уходили в историю культуры. В советских вузах, насколько мне известно, исследования Кеплера и та линия, которая связывает их с Ньютоном, рассматривались совершенно иначе. На этом примере пытались показать, что неизменные научные методы и адекватный опытный, т. е. эмпирический материал сами собой обеспечивают прогресс в физике; наблюдение природы с помощью этого метода считалось чем-то самодостаточным, тогда как истории, в особенности истории культуры, не отводилось какой-либо серьезной роли в этом прогрессе. Это порождало убеждение, что Кеплер пришел к своим законам чисто опытным, эмпирическим путем, а ньютоновский закон всемирного тяготения был результатом индуктивного обобщения исследований Кеплера.

Однако в законах Кеплера следует усматривать не опытные обобщения, а гипотезы, опиравшиеся на крайне сомнительные допущения. Не менее сомнительными и даже авантюристическими методами пользовался Г. Галилей, о чем можно прочесть в работах Пола Фейерабенда. Мало того, в строгом смысле, законы Кеплера противоречат механике Ньютона, ибо в ньютоновской картине мира массы тяготеют друг к другу и вращаются вокруг гравитационного центра системы, который не совпадает с центром Солнца, а, по Кеплеру, именно Солнце находится в фокусе эллиптических орбит. Поэтому линия, связующая Кеплера с Ньютоном, вопреки расхожему мнению, является аргументом в пользу не аисторической теории науки, а теории науки, ориентированной на историю науки, то есть наука намного ближе к культуре, чем принято полагать. Да и знаменитую фразу “Eppur si muove” (“И все-таки она вертится”), приписываемую Галилею, с полным правом можно поставить под сомнение. Все относительно. И вся бесконечная Вселенная обратится относительно вас, стоит вам только обернуться.

01.04.03

“Докажи, — говорят мне, — что Иисус — историческая личность!..”

Я от такой печки танцевать не собираюсь. Не конструктивно. И, разумеется, не собираюсь доказывать историчность Иисуса, ибо это глупо при том отметании аргументов, которое наблюдается со стороны мифологистов. Т. е. нет смысла становиться в оборону. Только вот думать вверх ногами я не привык. Поясняю: была признанная историческая личность Иисуса на протяжении восемнадцати веков, и признавалась историчность даже врагами христианства. С помощью этой сущности (исторический Иисус) все вполне объяснялось. И вдруг появляются мифологисты и вводят дополнительную сущность — мифологический Иисус. Объяснить через эту сущность ничего нельзя (нет ни одного непротиворечивого хронологического построения), допущений у мифологистов на порядок больше, чем у сторонников исторической концепции. И при этом мифологисты, похоже, и не собираются защищаться, утверждая, что это — дело сторонников исторической трактовки. Интересная получается картина. Только вот, опираясь на principium parsimoniae, отбривать надо мифологическую сущность как откровенно лишнюю, ибо она ничего не объясняет, себя защитить не может даже на уровне хронологии и откровенно не нужна. Причем, невзирая на ее ненужность, она к тому же пагубна, ибо не одно поколение заставляла безнаказанно диктовать свои условия концепции, которая хотя бы непротиворечива. Откровенный диктат неправильного, или, если угодно, небережливого, мышления.

14.04.03

Апория «Ахиллес и Черепаха». Обсуждаемый парадокс формулируется следующим образом (точная цитата, 29 А 26 DK): “Самый быстрый бегун никогда не догонит самого медленного, так как догоняющий должен прежде достичь того места, откуда сдвинулся убегающий, так что более медленный всегда будет чуть впереди”.

Мне пишут: “Почему это “всегда будет чуть впереди”? Пусть скорость первого — 10 м/с, второго — 5 м/с, начальная дистанция — 5 м. Тогда через 2 секунды более быстрый бегун будет на 5 м впереди, следовательно, слово “всегда” неверно”.

Удивительно, как разум извивается в нежелании признать свою слабость. “Всегда (Черепаха впереди)”, “никогда (Ахиллес не догонит)” — не значит бесконечное течение времени. Согласно апориям, и время не превысит своего предела. А потому “всегда” и “никогда” остаются, а вот время не превысит двух секунд. В этом-то и заключается парадокс. А парадокс не опровергается его констатацией.

Парадокс не опровергается его констатацией. Констатацией он как раз утверждается. Ведь саму апорию можно переформулировать, заменив отрезки пути отрезками времени, и утверждать, что, напр., никогда не пройдет двух секунд. И что, тогда будут утверждать, что, когда Ахиллес перегонит Черепаху, пройдет более двух секунд?..

Элементарная логическая ошибка circulus vitiosus. Кто бы мог подумать, что апория представляют собой идеальный материал для теста на логическое мышление?..

Беда в том, что большинство людей, получивших дипломы и разбирающихся в формулах, так и не научились искусству мыслить. Т. е. попросту вовсю просматривается та проблема, на которую указал Карл Поппер: высшее образование не должно утверждать истинность верования, а должно учить критическому мышлению. Увы, как раз этого не видно. И десятки человек с техническими дипломами и даже степенями допускают одну и ту же ошибку — вне рамок рассуждения Зенона рассматривают время.

Упростим задачу. Апории имеют прямое отношение не только к расстоянию, но и ко времени. Ведь можно переформулировать апорию «Дихотомия», вообще не касаясь расстояния: “Никогда не пройдет одна секунда, ибо когда пройдет полсекунды, останется полсекунды, когда пройдет половина полсекунды (¼), останется ¼ секунды...” и т. д. Что на это ответит человек с высшим образованием и неумением мыслить? Он скажет: “Пока вы это все говорили, уже прошло более одной секунды, а значит, апория неверна”. Теперь спрашивается: он опроверг апорию или, наоборот, ее утвердил?.. Беда, как мне видится, состоит в том, что наших сциентистов настолько приучили к тому, что все опровергается приведением к противоречию, что они и само противоречие (парадокс) “опровергают” таким же образом.

Как же действительно опровергается парадокс? Он опровергается демонстрацией того, за счет чего он существует. То есть, возвращаясь к апориям, необходимо указать принципиально неверное утверждение в рассуждениях Зенона (а не демонстрировать путем других рассуждений или эмпирики, что Зенон пришел к противоречию — Зенон об этом и сам прекрасно знал и сам же об этом и говорил). Поскольку гг. математики и так чересчур запутались в апориях, я за них резюмирую: апории Зенона имеют прямое отношение к понятию “бесконечность”; по сути, эти апории гласят: как сумма бесконечных частей может составить целое? Причем показательно, что в первой и второй апориях Зенон понимает бесконечность потенциально, а в третьей и четвертой — актуально. (Напр., Аристотель “опроверг” третью и четвертую апории Зенона, просто отвергая актуальное бесконечное как бессмыслицу, а первую и вторую — вообще сменив тезис; впрочем, Зенон, надо отметить, мало интересовал Аристотеля, его оппонентом был Платон.) И то и другое не может быть удовлетворительным. То или иное понятие бесконечного можно только постулировать для дальнейших рассуждений, но ни одно из них не будет удовлетворительным в полной мере. Как-либо верифицировать бесконечность мы не можем, ибо на это нет ни более общего принципа, ни эмпирических средств. Абсолютное приводит к неразрешимым противоречиям (антиномиям). А отсюда уже и следует тот агностицизм, к которому и пришел Кант из своих антиномий. И отсюда же следуют те конвенциональные понимания бесконечности, которые применяются в науке и математике. Но, разумеется, ни одно из противоположных конвенциональных не может даже претендовать на абсолютную истину.

17.04.03

Каких только “опровержений” апорий не увидишь!.. “Допустим, — пишут, — скорость стрелы — 1 м/с. И до цели — 1 м. Через полсекунды стрела пройдет половину пути до цели, но через секунду — достигнет-таки цели. Следовательно, апория Зенона неверна”...

“Стрела не долетит до своей цели” — вывод, равносильный выводу, что не пройдет того времени, которое потребуется на полный путь стрелы до своей цели (это — одно и то же). И только тот, кто мыслит вверх ногами, засунет вывод в посылку, проигнорировав все остальные посылки, и скажет: каков вывод, таков и вывод; и парадокса нет...

Парадокс можно опровергнуть только следуя за рассуждениями апории: что в ее посылках откровенно бредового, что могло привести к выводу: бесконечно поступательное движение оказалось ограниченным пространственно-временными рамками? Как из бесконечного количества частей составить целое? Как потенциальную бесконечность понимать актуально?

Кому интересно, что вывод равен выводу? Здесь действительно что-то психологическое: то есть разум настолько не приемлет парадокса, что готов себя запутывать до бесконечности, удовлетворяясь мнимым разрешением.

18.04.03

“Самый быстрый бегун никогда не догонит самого медленного, так как догоняющий должен прежде достичь того места, откуда сдвинулся убегающий, так что более медленный всегда будет чуть впереди, если он успеет сдвинуться с этого места прежде, чем догоняющий встанет на него”. Я бы чуть изменил формулировку апории, чтобы не вводило в заблуждение слово “никогда”. Итак: “Самый быстрый бегун не сможет догнать самого медленного (хотя при этом он не будет прекращать движения), ибо догоняющий должен прежде достичь того места, откуда сдвинулся убегающий, так что более медленный будет впереди”.

Иные говорят, что Зенон “неявно” подразумевал открытый промежуток пространства-времени, а его рассуждения ограничены именно тем промежутком, на котором как раз и нельзя догнать Черепаху. Но ничего подобного Зенон не говорил — ни об открытом промежутке, ни о закрытом (закрытый промежуток оказался выводом, равносильным тому, что Ахиллес не догонит Черепахи, а отнюдь не был заложен в условие). И рассуждения наподобие того, что раз не прошел тот интервал времени, который необходим для того, чтобы догнать, то поэтому и не догнал, — такие рассуждения, может, кому-то и интересны (хотя кому может быть интересна тавтология?), но к апории не имеет никакого отношения. “Опровергателям” апории необходимо следовать за рассуждениями Зенона и указать на принципиальную логическую ошибку в посылках Зенона. Если кто утверждает, что логически ошибочно делить пространство-время до бесконечности (в ее потенциальном понимании), то он должен как раз и доказать это. А “доказательство” того, что такое деление ошибочно потому, что ограничивает пространство-время, доказательством быть не может, ибо такое “доказательство” просто повторяет апорию в ее интерпретационном виде. И пока в посылках Зенона не будет указана логическая ошибка, до тех пор апория верна. А учитывая то, что логически апория безупречна, она верна и все эти двадцать пять веков.

25.05.03

Зенон спрашивает, как некая бесконечная последовательность следующих друг за другом событий, последовательность, завершаемость которой мы не можем себе даже представить (не только физически, но хотя бы в принципе), на самом деле все-таки должна завершиться? Суть проблемы заключается в интеграции бесконечного количества частей, а наука (математический анализ, в частности) рассматривает только дифференциацию уже определенной (а значит, и актуализированной) бесконечности: целое уже дано и остается только делить его на части; в то время как Зенон задается вопросом, а как это целое из таких частей составить (а уже потом пробовать его делить)?

Получается, само решение возможно только при завершении процесса, то есть, по сути, возможно только при актуальной бесконечности. При потенциальной бесконечности, то есть при условиях, заданных Зеноном, первые две апории неразрешимы. Но ведь условия, заданные Зеноном, безупречны с точки зрения логики. Посылка может быть либо ложной, либо универсальной. Ложность посылки никто не утверждает. Но если она универсальна, то вывод логически верен, ибо обратное утверждение противоречит универсальности посылки, что абсурдно. А потому утверждение, что ошибка Зенона якобы заключается в том, что предел бесконечной последовательности не является членом этой последовательности, есть не утверждение ошибки Зенона, но как раз его правоты: действительно, предела “догнал” в рассуждениях Зенона не получается. Логически все безупречно.

Другой небезынтересный аспект — тривиальность самих первых апорий: мол, речь всегда идет о догоняющем Ахиллесе (потенциальной бесконечности), а догоняющий, разумеется, — и не догнал. Но, с другой стороны, если, как в математическом анализе, уже “дано” (актуальная бесконечность), то и говорить не о чем — апория разрешается, фактически, путем постулирования наличия решения. Нам известно, что у сходящейся суммы (а они именно таковы в первых апориях) предел есть, а потому постулировать мы можем только одно: “допустим, Ахиллес догнал Черепаху”. Но такое “решение” не менее тривиально рассуждений Зенона. Беда в том, что тривиальны оба варианта — при потенциальной бесконечности мы рассматриваем догоняющего Ахиллеса, а потому он и не догоняет, а при актуальной бесконечности мы рассматриваем догнавшего Ахилла, а потому он и догнал. И выходит, что в обоих вариантах мы получаем ровно то, что постулируем. Но нетривиальность первых двух апорий в том, что Зенон показывает невыводимость актуальной бесконечности из потенциальной. Говоря вульгарным языком, показывает, что количество никак не перерастает в качество. В то же самое время из опыта мы знаем, что догоняющий, если он быстрее, становится догнавшим и перегнавшим. И проблема описания движения в первых двух апориях остается — во всяком случае, до тех пор, пока не будет постулирована дискретность пространства-времени.

Постулирование дискретности пространства-времени разрешает первые две апории, и сам Зенон в этом не сомневался, потому и придумал третью («Стрела») и четвертую («Стадий») апории.

Апория «Стрела» стоит особняком. Ее можно сформулировать следующим образом: “В каждый момент полета стрела занимает определенное место и покоится в нем. В противном случае придется допустить, что за мгновение стрела способна изменить свое местоположение, что нелепо. Следовательно, движение стрелы есть сумма состояний покоя, т. е. стрела не движется”.

Суть затруднения в том, что, согласно Зенону, движение тела означает изменение его местоположения. За мгновение времени никаких изменений в местоположении тел произойти не может. Но поскольку время слагается из мгновений, в каждой из которых все тела покоятся, движения нет.

Существенно, что это рассуждение нельзя опровергнуть ссылкой на то, что движущееся тело обладает отличной от нуля мгновенной скоростью, как это иногда делают “технари”, заучившие формулы, ибо дифференциация любого графика функции не отменяет тот факт, что в любой момент времени t движущаяся точка (тело) находится в строго определенных точках пути. В этих точках она вполне неподвижна.

Рассмотренное представление движения имеет статический характер. Оно полностью подобно изображению движения при помощи кинематографии. Как известно, изображение движения на киноленте складывается из отдельных кадров, на которых все неподвижно. Но если прокрутить эту ленту со скоростью 24 кадра в секунду, возникает иллюзия движения. Теперь представим себе, что количество кадров ленты несчетно, и что все они упорядочены так же, как и действительные числа, в результате чего каждому моменту времени соответствует один кадр. В итоге мы получим как раз ту картину движения, которая сводит его к сумме состояний покоя (отдельных кадров), расположенных непрерывным образом (в отличие от реальных кинолент). Но именно так и описывается движение в современной физике. Выдающиеся ученые чувствовали это. Напр., такой тонкий аналитик, как Б. Рассел, фактически прямо признал то, что Зенон отрицал в качестве парадокса: “... мы живем в неизменном мире и... стрела в каждый момент своего полета фактически покоится” (Уитроу Дж. Естественная философия времени. — М., 1964. — Стр. 179).

М. Мерло-Понти в своей работе «Пространство» пишет: “Предположим, что я бросаю камень. Он пролетает над садом. На мгновение он становится удаляющимся предметом, напоминающим метеор, а затем, когда падает на землю на некотором расстоянии, вновь становится камнем. Если я хочу “ясно” помыслить этот феномен, то его необходимо разложить на составные части. Я должен предположить, что сам камень реально в движении не изменяется. Поскольку камень, который я держал в своей руке и который обнаружил на земле в момент окончания его полета, — один и тот же, то, следовательно, он является тем же самым камнем, который передвигался в воздухе. Движение — это только атрибут движущегося тела и невидимо в самом камне. Оно может быть только изменением отношений между камнем и средой, окружающей его. Мы можем говорить о движении в той мере, насколько камень сохраняет свою идентичность, противополагаясь в различных соотношениях своему окружению. Если, с другой стороны, я предполагаю, что камень исчезает, достигая точки Р, а другой камень, тождественный первому, возникает из ничего в точке Р', находящейся на максимально близком расстоянии к первой точке, то, в этом случае, мы имеем не одно, а два различных движения. Следовательно, не существует движения, отличного от движущегося тела, которое бы переносило его от начальной точки к конечной, сохраняя свою непрерывность. Поскольку движение никоим образом не присуще движущемуся телу, а всецело заключается в его отношениях со своей окружающей средой, оно не может обойтись без внешнего указателя. Действительно, указатель является наилучшим способом наиболее явного приписывания движения “телу в движении”. Если различия между телом в движении и движением установлены, то не существует ни движения без движущегося тела, ни движения без объективного указателя, ни абсолютного движения. Тем не менее, эта идея фактически отрицает движение. Для того чтобы точно отличить движущееся тело от движения, необходимо, строго говоря, утверждать, что “движущееся тело” не движется. Как только мы привносим идею движущегося тела, которое остается в течение своего движения одним и тем же, аргументы Зенона вновь обнаруживают свою актуальность. В этом случае бесполезны возражения о том, что мы не должны рассматривать движение как последовательность дискретных позиций, соотносящихся с последовательностью дискретных моментов времени, и что пространство и время не состоят из совокупности дискретных элементов. Даже если мы рассматриваем два завершенных последовательных момента и две фиксированные примыкающие точки, то все равно между ними в каждом случае существует различие, несмотря на то, что оно меньше любого заранее заданного количества, а их дифференциация находится в начальной стадии. Идея движущегося тела, идентичного во всех фазах движения в качестве простого явления, исключает феномен “сдвига” и предполагает идею пространственной и временной позиций, которые всегда идентичны в себе, даже если они не являются таковыми для нас, и, следовательно, такое положение камня, которое всегда существует и никогда не изменяется. Даже если мы создадим математический способ, позволяющий зафиксировать неопределенную множественность позиций и моментов, то все равно невозможно понять сам акт перехода, имеющий место в одном и том же движущемся теле, который всегда осуществляется между двумя моментами и двумя позициями, независимо от того, в какой близости друг от друга мы их выбираем. Таким образом, пытаясь отчетливо мыслить движение, я не могу понять, как возможно его начало и то, как оно может быть дано мне как феномен”.

И здесь уже не отделаешься какими-то научными постулированиями, здесь уже не физика и не математика. Здесь интуитивная противоречивость самого движения. И никакой опыт тут не поможет. Аристотель, напр., решал эту апорию следующим образом.

Непрерывное, по Аристотелю, — это то, что делится на части, всегда делимые. А это значит, что непрерывное не может быть составлено из неделимых. Таким образом, Аристотель снимает те трудности, которые возникают в физике при допущении, что пространство и время состоят из неделимых, и получает возможность мыслить движение как непрерывный процесс, а не как сумму “продвинутостей”.

Наверно, именно поэтому до сих пор не могут отказаться от континуума, несмотря на превалирование позиции дискретности. Проблемы движения (пространства и времени) были всегда, просто на разных исторических этапах их “решали” по-разному, порою отбрасывая предыдущую позицию и возвращаясь к предпредыдущей.

26.05.03. Обращение в философскую конференцию

Господа технари, обзывающие Зенона идиотом!

Я-то думал, что вопрос об апориях решен, ан нет! Некто Alizarin даже решил, что “умный человек” Сергей Катковский решил вторую апорию!! Дожили...

Ну что ж, виват Катковскому! Виват этому миру, который катится в идиотизм, т. е. в обратную сторону от Зенона! Виват всем “умным” людям, которые даже не подумают, о чем пишет “умный” Сережа!

Когда Уланов дал мою формулировку второй апории: “Самый быстрый бегун не сможет догнать самого медленного (хотя при этом он не будет прекращать движения), ибо догоняющий должен прежде достичь того места, откуда сдвинулся убегающий, так что более медленный будет впереди”, — Катковский написал (письмо от 11 мая): “Что значит “не сможет”? Вообще не сможет? Можно утверждать только, что не сможет, пробежав лишь часть пути (поскольку в рассуждениях всюду упоминается только часть пути), но это и так очевидно. Пробежав только часть пути, нельзя пробежать весь. Что предположили, то и получили. Никакого парадокса в этом нет”.

И это пишет “умный” человек! Он требует дополнительного условия: скажите, мол, догнал Ахиллес черепаху или нет, и тогда я скажу, догнал или нет.

Очень умно...

Причем в данном случае Катковский уже отошел от второначального (первоначально он, как и большинство, влип с пределом времени: мол, Ахиллес догонит, когда пройдет столько-то секунд, предел, хотя и не мог сказать, как этот предел получить — первая яма сциентиста) варианта, когда отрицал закон исключенного третьего, и пришел уже к третьеначальному: Зенон логически безупречен: что в посылках, то и в выводе, соглашаясь, наконец, с Еременчуком.

Ну хотелось бы спросить у “умного” человека Катковского: а с чего это он взял, что условия задачи не полны? С чего это он требует дополнительного условия? Это еще нужно доказать. Еременчук соглашался, что условия Зенона иногда применяются в физике и математике. Они полны. А то, что они вызывают трудности, так об этом Зенон и говорит.

Ведь, по сути, он спрашивает в первых апориях: как составить (проинтегрировать) из бесконечного (в потенциальном понимании) числа частей целого само это целое, если мы не имеем ни начальной части, ни последней? Этот вопрос всеми профукивается. Кто-то пускает бегунов по кочкам, кто-то им копья приделывает, кто-то еще что-то. Но как мыслить движение в континууме — всем до лампочки: вопрос стоит, как двигается тело и на какую минимальную часть относительно чего-то. Что есть минимум движения в континууме? Этот вопрос тут кто-нибудь пускал себе в голову? Видимо, нет. Тут все “умные” во главе с Катковским.

Ладно, Еременчук и Дятлов молчат. Может, что-то наконец поняли и гордыню свою приумяли. Хотя Дятлов — он вечно в своем амплуа: пьет чай всю дискуссию, ничего не читая, а потом ставит свое “веское” слово: мол, вы все тут на мясорубке играете, а я Красную Шапочку уже съел. Вон, даже Сараев не выдержал такого отношения. Я уже не говорю о том, что Дятлов признал неприменение закона исключенного третьего к парадоксам и апории, но вывода сделать не смог. Он вообще видит только то, что хочет видеть: нет, мол, проблем в описании движения! движение нужно, мол, только описать по-другому. А как? — никому неизвестно. Но проблем тем не менее нет!!. Оригинальный чай пьет Дятлов... Тормозной и улетный. Дятлов до сих пор рассматривает апорию в первоначальной проблематике, хотя уже перелопатили и первоначальную и второначальную, давно перейдя к третьей. Вот уж действительно, в рамках своей головы жить спокойнее — нырнул в песок, и нет проблем. А рядом — страусы, страусы...

А Кононов... Он тут договорился, что я, тяготея к грекам, не верил в математический анализ. Что это значит, спрашивается?? Ну, во-первых, матанализ — не боженька, чтобы в него верить, а во-вторых, я где-нибудь говорил о матанализе плохо? Я — в прошлом участник матолимпиад, занимавший на них призовые места, — могу ли я отвергать матанализ?.. Чушь!

Ну сделайте мозгам “смирно!” и подумайте, какое отношение матанализ имеет к апориям? Никакого. Пределы не выводятся путем интегрирования частей потенциальной бесконечности, они просто вводятся (здесь, кстати, Катковский согласен), они вообще являются чем-то вроде аксиом (хотя и противоречат интуитивной очевидности), когда, казалось бы, при полноте данных мы сидим в луже. Вот оно — решение апорий. А по сути — капитуляция перед ними. Вот она, “мгновенная скорость” (каково, а? скорость на каком минимуме континуума? или это скорость неподвижного тела?). Как сказал Анисов, это — “бунт на коленях”.

Господа технари! Я как ваш коллега по первому диплому взываю к вам: окститесь! Наука не учит мыслить, она программирует — следовательно, самостоятельно мыслить мешает. Наука выполняет только ту функцию, которая от нее требуется, и за это ей честь и хвала. Но когда вот здесь, в философской конференции, всякие технари упоенно заявляют, что некто “умный” с запрограммированным складом мышления разрешил апорию Зенона, — когда это заявляют, я смеюсь, господа технари! И вещаю вам: сдайте свои дипломы туда, где вы их получили — у вас не тот IQ. Вы только машины, знающие формулы, но не умеющие мыслить. Вы не знаете причины формул, вас не интересует “почему”.

Да, вы почти не ошибаетесь (хотя на Зеноне — как один), но и не творите. Вы никчемны для творческих революций. Фейерабенд тут нанес по позитивизму весьма тяжелый удар. Да и не он один. А если вы и рискнете на это великое, но при этом не отречетесь от той программы, что в вас заложена, то в этом сциентизме становитесь смешны пред величием задачи. Вы, как Эйнштейн, вряд ли будете способны, по его же словам, “усомниться в догме”. Потому-то Эйнштейн так часто и выступал против позитивизма. (Кстати, не могу забыть перл Катковского: “Эйнштейн был позитивистом, и это правильно!” Сергей, Эйнштейн был чуть ли не вечным оппонентом позитивизма.) Очиститесь от ваших догм, господа технари!

И, признаться, я понимаю причину вашей мизософии: страшно мыслить самостоятельно, без опоры, без формул. Ну так что же вы делаете в этой конференции? Или эта конференция — полемика демагогов со сциентистами? Догматиков с догматиками?.. А сила мысли — где?! Где ее творчество?.. Окститесь, господа технари, окститесь.

Итак, перл всего полугодия. Автор — Alizarin (письмо от 16 мая Вадиму Разделовскому): “Ваша реакция мне видится более чем странной. И еще против того единственного умного человека, кто убил-таки черепашку”. Т. е. Сергей Катковский (“единственно умный человек”) разрешил вторую апорию Зенона...

Перл так перл! И я отнюдь не против ума Катковского в смысле физ- и матзнаний: в этом аспекте он подавляющее большинство участников конференции за пояс заткнет, и меня в том числе; что есть, того не отнять. Я в смысле его зашоренности и полной беспомощности, когда он начинает вещать на том поле, где совершенно бессилен. Катковский убил черепашку?.. Да он ее и не заметил, гоняясь за ее тенями. Стоит у Катковского “отобрать” формулы, и он уже не может изъясняться: “С тобой не о чем разговаривать, ты говно. Конструктивный разговор подразумевает, что собеседники читают и осмысливают аргументы друг друга, особенно если эти аргументы — формулы, а когда один из них этого не делает, он говно” (письмо С. Катковского — А. Когану от 22.01.03). Да, неубедительно как-то без формул у Катковского получается. Иначе он убеждать не умеет и изысканностью слога, увы, не страдает.

Так давайте же разрушим миф по обоим пунктам. А то граждане Alizarin’ы нас задавят.

Катковский умен, но только на определенном поле. В своем роде — полоумок (за оскорбленье не принимать! значенье слова — по контексту). Стоит ему только выйти за это поле, и он — беспомощен, как младенец.

Сергей пытается поднять вопрос о никчемности философии. И напрочь не видит здесь двух моментов. Во-первых, любая критика философии тоже является философией. А во-вторых, ну допустим, философия — плохо. Что хорошо? Наука? Принимаем. А для чего она нам нужна и почему она хороша? Все это — вопросы философские. Не бывает науки самой по себе. Она служит неким эстетическим целям, а эстетика — часть философии. Я уже не буду говорить об общих, т. е. философских, принципах, используемых наукой (напр., принцип бережливости). И т. д. Какой вывод должен сделать любой здравомыслящий человек, а уж тем более — “единственно умный”? Вывод прост: какова бы философия ни была, от нее никуда не денешься, и нет ничего более нелепого, чем критиковать философию как таковую. Разве может быть умным человек, писающий против ветра?..

А ведь мизософия сциентистов вполне понятна с психологической точки зрения: страшно. Страшно оказаться без опоры знаний — чистый разум может оказаться импотентным. Во-вторых, страшит самостоятельность принятия решений. Ну а в-третьих, философия не знает границ и требует умения мыслить не только строго логически (хотя это главное), но и интуитивно, т. е. совершенно неописуемо в точных символах. Филология, лингвистика — философии ничто не чуждо, а технаря страшит неточность формулировок; но и понять то, что точность определяется в многогранности, технарь не может: точность дается ему догматически, без самоосознания, без поиска, без аналитики. А уж говорить о том, что в неточности (а значит, и не-банальности) рождается искусство (напр., литература), я даже не буду. Технарь, как правило, и в любви косноязычен.

И если до сих пор кому-то еще непонятно, почему мизософия и открытая критика философии — это глюк чистой воды, то мне остается только пожать плечами. Так что, господа технари, не надо глючить. Быть сведущим в науке — большой плюс. Но иметь односторонний склад ума — большой минус.

Это то, что касается первого пункта. Теперь про сами апории.

Итак, оставляя частности, главный тезис во второначальной версии Катковского таков (письмо от 21 апреля): “У нас в условии апории произведено деление на бесконечное число частей. Поэтому то, что мы не можем указать, на каком конечном этапе бегун догонит черепаху, не может служить основанием для утверждения о том, что он не догонит ее за бесконечное число этапов. Доказательство от противного здесь не применимо, мы не можем доказать, исходя из посылок, ни справедливость утверждения, ни справедливость отрицания. Кажущееся логичным рассуждение о том, что раз бегун не догоняет черепаху на конечном числе этапов (мы не можем указать конечный этап, на котором он ее догонит), то он не догонит ее и на бесконечном числе, является порочным кругом: доказывается ровно то утверждение, что кладется в основу”.

То есть Сергей настаивает на неприменимости закона исключенного третьего к апории, что само по себе уже ставит апорию в ряд парадоксов. Но я продолжу. Вообще, я уже писал, что Сергей не поймешь что делает: то ли отстаивает апорию, то ли ее отвергает, то есть выводы явно не состыковываются с рассуждениями в главном аспекте: Катковский настаивает, что посылка Зенона не дает ему права делать свой вывод (кстати, мои оппоненты Еременчук и Дятлов так не думают, считая Зенона логически безупречным, но тривиальным). Ну разве это не доказывает неприменимость к апории закона исключенного третьего? Ну что, спрашивается, еще нужно-то?

Я уже молчу о том, что вышеозначенное утверждение Сергея есть сомнение в том, что сходящиеся суммы действительно сходятся. Невольно начинаешь сомневаться и в математических знаниях Катковского...

Однако далее. Сергей упускает следующее. На каждом из этапов Ахиллес не догоняет Черепаху, причем число этих этапов потенциально бесконечно. Подчеркиваю — потенциально. А потому мы не только не можем указать конечный этап, на котором Ахиллес догонит Черепаху, мы знаем, что такой этап невозможен, ибо противоречит посылке. И здесь нет никакого порочного круга как логической ошибки, здесь, как Сергей и говорит, “доказывается ровно то утверждение, что кладется в основу”. Порочный круг как ошибка возможен при условном допущении посылки, а в апории посылка — бесспорна. При этом всякая логика тавтологична, если верна, и выводит ровно то, что в нее заложили. Ведь у нас пока — чисто логический вывод, пока мы ничего не говорим о мире, мы только убедились, что логическая часть апории — безупречна.

Впрочем, я уже писал об этом (мое письмо от 24 апреля), и, видимо, поэтому Сергей принял наконец точку зрения Еременчука и Дятлова: Зенон логически безупречен. (Или еще какому-то “знатоку” логики надо объяснять, что логический вывод, если он верен, — всегда тавтологичен и выводит равно то, что и заложено в посылках? Или еще какому-то “знатоку” логики надо объяснять, что в апории посылка либо ложна, либо универсальна, а потому доказательство от обратного оспорить нельзя?)

Так в чем же дело? Может, посылка не соответствует действительности? Нет, все верно.

Так в чем же?

Теперь рассматриваем третий вариант, выдвинутый Еременчуком и Дятловым. Теперь к нему присоединился и Катковский. Вероятно, этот же вариант поддерживает и Рычик. Вариант таков: Зенон логически безупречен, но тривиален. Катковский описывает это так (письмо от 11 мая): “Можно утверждать только, что не сможет, пробежав лишь часть пути (поскольку в рассуждениях всюду упоминается только часть пути), но это и так очевидно. Пробежав только часть пути, нельзя пробежать весь. Что предположили, то и получили. Никакого парадокса в этом нет”.

Неужели кто-то думает, что Зенону это было непонятно?!. Вопрос-то в другом. А именно: вот из этих вот частей каким-то невероятным образом целое все-таки должно сложиться — так нам диктует опыт (пробегая части разделяющего их отрезка, Ахиллес догоняет-таки Черепаху), но совершенно обратное вопиет логика при интеграции потенциально бесконечного числа частей. В этом суть первых двух апорий. И эту суть господа технари всеми силами игнорируют, придумывая всякие отмазки и мнимые разрешения. Господа сциентисты не находят сил рассмотреть апорию во всей ее полноте и трудности. (Хотя эти апории имеют и чисто математический интерес: выводимость пределов, “минимум” в континууме, “мгновенная скорость” без кавычек и т. д.) Они считают это тривиальным: если часть, то и не догнал. Так это и понятно, господа технари. Но как догнать, если нет конца частей? Нельзя? — Так Зенон о том же. Можно? — Каким образом? И тривиальны как раз те, кто утверждает: если не часть, а целое, то догнал, и наоборот. Это и понятно. Это называется — говорить одно и то же разными словами. Это — философия мухи в чемодане: сути апории мы не затрагиваем, и парадокса нет. Нам, мол, неинтересно, как составить из бесконечного (в потенциальном понимании) числа частей целого само это целое, если мы не имеем ни начальной части, ни последней. Нам интересны другие варианты, где мы Зенона можем просто-напросто идиотом назвать. А мы, мол, умные, книжек много прочитали. При чем здесь какой-то Зенон?..

А потом возникают перлы: мол, Сергей апорию разрешил!!. Так их кто-то каждый год “разрешает”, а они себе преспокойно живут вот уже 25 веков. И будьте спокойны: проживут еще — во всяком случае, до тех пор, пока не будут разъяснены все вопросы пространства и времени (а значит, и движения), а это, с моей точки зрения, вообще вряд ли возможно. “Апории Зенона касаются самих основ человеческого миропонимания. Они требуют не просто уточнения понятий, а выбора философской платформы объяснения реальности. Поскольку дело построения таких платформ не может быть завершено, пока существует мыслящий разум, на выборе одной из них лежит печать неизбежной исторической ограниченности” (Анисов).

Вот так вот, господа “философы”. И что самое интересное: в философской конференции на сообщение Alizarin’а про убийство черепашки никто даже не среагировал. Точнее, нашелся один-единственный — Разделовский. А остальные мыслители — где?..

P.S. И не будите во мне злого!..

02.10.03

Обратимся к диалектике. Допустим, я могу обосновать, что меня нет. Итак.

Тезис.

Меня не существует.

Обоснование.

Когда я набирал этот текст и, в частности, слово “тезис”, то в то мгновение, когда я нажал на клавишу “т”, я еще не существовал как нажавший на клавишу со второй буквой — литерой “е”. Меня — нажавшего на клавишу “е” — еще не было. Когда же я нажал на клавишу “e”, меня уже не было как нажавшего на клавишу “т” (т. е. я был только в памяти) и еще не было как нажавшего на клавишу “з”. Т. е. я есть только в настоящем, ибо, как писал Т. Гоббс, “... только настоящее имеет бытие в природе, прошедшее имеет бытие лишь в памяти, а будущее не имеет никакого бытия” (Гоббс, «Левиафан, или материя, форма и власть государства церковного и гражданского»).

Поскольку я в прошлом уже не имею реальности, а в будущем еще не имею реальности, то я есть только в настоящем. Но что такое — “настоящее”: сверхминимальный промежуток времени или безвременье? Если первое, то и в настоящем меня уже нет в начале этого промежутка, когда я есть в его конце, и наоборот. Следовательно, и в “настоящем” я есть и меня нет. Как говорил Гегель, “бытие и небытие суть одно и то же; следовательно, одно и то же, существую ли я или не существую, существует ли или не существует этот дом” (Гегель, «Наука логики»). (Эту же мысль высказывал в седой древности Гераклит.) Но это есть противоречие. А потому либо я есть в безвременье, либо мое ‘я’ умирает и возрождается (“становится”) в каждое мгновение бесконечное число раз, но каждое из этого бесконечного числа ‘я’ все равно пребывает в безвременье. Но разве существует что-то в безвременье? Ведь вся наша действительность протекает в пространственно-временном континууме. Следовательно, настоящего в безвременье тоже нет, а “настоящим” мы называем сверхминимальный промежуток времени, в котором, как я сказал выше, я есть и меня нет. Противоречивость такого высказывания приводит к выводу, что меня нет и в настоящем. А поскольку меня уже нет в прошлом, нет в настоящем, и еще нет в будущем, меня вообще нет.

С равным успехом я могу обосновать, что я — безвременен, а следовательно, и вечен.

Во времени объект не может быть самотождествен. Но чем определяется личность, Я, а не тело? Какими свойствами это Я может быть определено в разные моменты времени? Никак. И тем не менее мы чувствуем самотождественность собственной личности. Следовательно, либо времени нет (оно субъективно), либо личность не самотождественна. Во втором случае мы опять же имеем бесконечное число разных “Я” на любом промежутке, но разные “Я” — есть противоречие, ибо единство личности есть первое, априорное, условие любого опыта. Два разных “Я” — это Я и не-Я. Налицо противоречие.

В принципе, со времен Гераклита и Парменида противоречивость пространства-времени не ставится под сомнение. Просто в научных теориях идут на некоторые ограничения (напр., вместо движения, по предложению Галилея, говорят о продвинутости), чтобы хотя бы как-то описать наш мир и к нему приспособиться. Самотождественность личности и ее единство (в том же самосознании) наукой никогда не описывалось, ибо это уже метафизика.

03.10.03. Критика эмпиризма

В факте видят нечто абсолютное, нечто такое, что обладает принудительной силой. Опыт часто уподобляется суду, который принимает к рассмотрению иски и выносит вердикты. Как и всякий суд, он, разумеется, представляется некоей объективной инстанцией. А поскольку сферой объективности признают прежде всего науку, то именно ей и приписывается роль попечителя и хранителя “истины”. Но верно ли такое мнение и действительно ли здание науки строится на фундаменте фактов? Рассмотрим пример, в котором многие сегодня видят идеальную модель для большинства наук — физическую теорию.

В состав физической теории входит группа аксиом в виде дифференциальных уравнений, из которых выводятся функции состояния мировой точки в зависимости от параметра времени. Из аксиом выводятся естественные законы, образующие единую взаимосвязанную систему с понятийным каркасом теории, в которой устанавливается определенный порядок и принцип систематизации. Принимая некоторые граничные условия, подставляя данные измерения вместо переменных, мы получаем так называемые базисные предложения этой теории. Из них с помощью теорем этой теории выводятся другие базисные предложения, предсказывающие результаты измерений в определенный момент времени, которые также могут быть проверены измерениями. Совершенно ясно, что подобные базисные предложения рассматриваются в качестве эмпирического основания теории; собственно, поэтому их и называют “базисными предложениями”. Это они должны выражать факты, призванные поддержать теорию; они же должны выносить объективный приговор, когда теория предстает перед судом опыта; они же призваны устанавливать связь между мыслимым и действительным; они же лежат в основе решений, считать ли данную теорию истинной или ложной, соответствует ли она природе или нет. Судьи и подсудимые, адвокаты и прокуроры — в одном...

Но давайте вначале уточним, в какой мере базисные предложения выражают факты и в какой мере эти факты могут стать основанием естественных законов, с одной стороны, и аксиом теории — с другой.

В базисном предложении выражается полученный или ожидаемый результат измерения. Для измерений требуются приборы. Но чтобы применять приборы, доверять им, мы должны сперва иметь теорию, определяющую, как и на каком основании эти приборы действуют. Это верно даже для простейших инструментов, скажем, для линейки или для телескопа; пользуясь линейкой, мы исходим из допущения, что перемещение в пространстве не приводит к ее изменению, во всяком случае, к вычислимому изменению эталона, т. е. предполагаем определенную метрику; когда мы смотрим в телескоп, то исходим из определенных представлений, напр., о том, как световые лучи распространяются в конкретной среде, то есть мы предпосылаем наблюдению определенную оптическую теорию (см. статьи «Наука и гипотеза» А. Пуанкаре в: Пуанкаре А. О науке. — М., 1983. — Стр. 5—152 и «Геометрия и опыт» А. Эйнштейна в: Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. 2. — М., 1967. — Стр. 83—94, а также книгу: Грюнбаум А. Философские проблемы пространства и времени. — М., 1969). Чтобы процедура измерения имела смысл, ей должна предшествовать не только теория применяемых приборов, но и теория измеряемых величин, поскольку понятия об этих величинах не является результатом какого-то неопределенного жизненного опыта, а получает дефиницию и определяется только в рамках теории. Напр., если мы хотим измерить длины световых волн, то нужна, во-первых, волновая теория света; а во-вторых, необходимо — исходя из этой теории и теории, положенной в основу данной измерительной аппаратуры, — понимать, каким образом эта аппаратура способна определять искомые длины волн света; но помимо этого необходимо еще и то теоретическое знание, которое позволяет считывать показания приборов, переводя их в численные величины. Понятно, что базисные предложения, которые должны выражать факты, служащие основанием для теории, нельзя понимать как передачу чистых восприятий — размеров, конгруэнтностей, перемещений и т. п. Базисные предложения тоже нагружены теоретическим содержанием. Базисное предложение говорит не о том, что мы воспринимаем то-то и то-то, а о том, что измерена такая-то длина световой волны, такая-то сила тока, такая-то температура, такое-то давление и т. п. А все эти понятия имеют смысл и содержание только в рамках соответствующих теорий. Amplius. Поскольку точность измерения всегда ограничена, любая процедура измерения допускает — опять-таки в определенных пределах — различные прочтения измерительных данных. Выбор того или иного прочтения зависит не от восприятия или опыта, а от принятого решения. То обстоятельство, что подобное решение обычно не является произвольным, а возникает в рамках теории анализа погрешностей измерения, принципиально ничего не меняет. Ведь и сама эта теория основывается на некоторых неэмпирических допущениях: существования истинного среднего значения, равной вероятности положительной и отрицательной погрешности. Кроме того, принимается за правило, что анализ погрешностей определен по отношению к квадратичным отклонениям от среднего значения и пр. И наконец, у нас всегда есть лишь конечное число отдельных измерений, но мы не располагаем “истинным значением” (Westрhal W. Phуsikalisches Praktikum. Braunschweig, 1963. S. 290 ss).

Очевидно, что в базисных предложениях не выражаются чистые факты и они не основаны на чистых фактах; базисные предложения не могут считаться теоретически-нейтральным основанием какой-либо теории; базисные предложения сами являются теоретическими, их смысл определяется интерпретацией, они решительно зависят от принимаемых решений.

Однако оставим пока в стороне вывод о том, что базисные предложения не выражают чистых фактов, и предположим, что они, как и принято считать, адекватно определены эмпирически. При таком допущении обоснование естественного закона через базисные предложения могло бы строиться следующим образом: делаются измерения, на их основании вычерчивается график, выражающий определенную математическую функцию, которая и служит формулой искомого естественного закона; при этом говорят, что математическая кривая обосновывает или подтверждает закон. Но ведь такую кривую нельзя построить, исходя из одних только измерений. Результаты измерений всегда единичны и случайны, т. е. спорадичны, и построение функции поэтому всегда связано с интерполяцией и “приглаживанием” данных. Таким образом, в процесс — уже с другой стороны — входят решения и правила. Перед нами ситуация, аналогичная той, что имеет место при теоретическом анализе погрешностей измерений. Без подобных правил результаты измерения не могут стать основанием естественных законов, а с ними нельзя уже говорить о том, что в основании лежат только чистые факты. А как же взаимосвязаны базисные предложения с естественными законами? В естественных законах существенную роль играют природные константы. Даже учитывая, что при их определении нельзя обойтись без интерполяций, “приглаживания” данных, теоретических допущений и решений, надо признать, что существует относительная эквивалентность определяемых этими константами результатов измерений, если даже эти измерения проводились различными способами. Независимо от того, как именно получены данные измерений, они совпадают в своих численных значениях. Поэтому, когда этот процесс подвергается ретроспективному анализу, все неявные предпосылки, о каких речь шла выше, должны также найти свое оправдание в фактах. Перед тем, как проанализировать это носящее общий характер утверждение, рассмотрим пример, помогающий его прояснить. Существуют различные методы определения скорости света: напр., посредством константы смещения (аберрации) и метод Физо. Хотя эти методы предполагают совершенно различные процедуры измерения, они ведут к одинаковому результату. Вопрос в том, как неэмпирические предпосылки соотносятся с обоими методами?

В первом случае, скорость света можно вычислить, если известна константа аберрации и скорость Земли. Но скорость Земли, в свою очередь, может быть определена, только если известно расстояние, которое она проходит в конкретный интервал времени. Поэтому, чтобы вычислить скорость света, требуются два измерения: одно — в начале временного интервала, другое — в конце; оба эти измерения совершаются в различных местах. А это означает, что мы предполагаем синхронность часов, необходимых для измерения времени, и постоянство их хода. Значит, для измерения скорости Земли нужно определить понятие одновременности двух событий, разделенных расстоянием. Однако — по крайней мере, с тех пор, как сформулирована теория относительности — известно, что одновременность разделенных расстоянием событий не является наблюдаемым фактом. Следовательно, такое определение зависит от принятых правил. Поэтому приходится уточнять, какие именно правила участвуют в измерении скорости света посредством константы аберрации. Возьмем другой случай — опыт по измерению скорости света, предложенный Физо. Световой пучок проделывает путь от своего источника к зеркалу, от которого он отражается и возвращается в исходную точку. Скорость света можно определить, если вычислить время, прошедшее с момента испускания светового пучка до момента его возвращения. При этом мы должны предположить, что скорость света одна и та же на пути к зеркалу и от него. Чтобы представить это как эмпирический факт, пришлось бы измерить время от момента испускания пучка до момента, когда он отражается от зеркала, а также от момента отражения до момента возвращения в исходную точку. И здесь мы также имели бы два измерения времени для разделенных расстоянием событий; опять к процедуре измерения подключается уже известное нам правило.

Этот пример подсказывает ответ на более общий вопрос: можно ли считать правила, которые принципиально участвуют в измерениях, в определениях констант и оснований естественных законов, чем-то таким, что впоследствии может быть представлено как эмпирический факт, поскольку применение этих правил неизменно приводит к одним и тем же результатам, хотя сами правила не зависят друг от друга? И, следовательно, можем ли мы заключать об эмпирической истинности сделанных нами допущений, исходя из совпадения результатов? Придадим выводу более точную форму: пусть применение независимых друг от друга правил P₁, P₂, ..., P_n дает одну и ту же систему результатов R. Казалось бы, следовательно, P₁, P₂, ..., P_n суть эмпирические истины. Однако такой вывод ничем не обоснован. Поскольку система R не дана сама по себе, а получается в каждом конкретном случае посредством правил. Единственное, что мы вправе утверждать, так это то, что и отмеченное совпадение является лишь результатом применения правил. Таким образом, мы можем сказать только, что правила, применение которых приводит к совпадению результатов, вероятно, выбраны потому, что они обеспечивают простоту физических теорий — и ничего больше. Признать этот немудреный факт мешает только то, что нам трудно выбраться из плена онтологизации, в соответствии с которой физические предложения так или иначе должны описывать реальность, существующую саму по себе. Отсюда следует, что ни базисные предложения, ни естественные законы не выражают непосредственные факты в каком бы то ни было смысле: в их установлении участвуют решения, принимаемые субъектом исследования.

Казалось бы, даже этого достаточно, чтобы отклонить все претензии науки на знание истины, но можно сказать и об аксиомах. Остановимся только на логической стороне дела как таковой, то есть признаем, что аксиомы — стержень теории. Это — предпосылки, из которых выводятся в качестве следствий базисные предложения. Если базисное предложение, предсказанное теорией, подтверждается измерением, то по правилам логики истинностное значение посылок (в данном случае аксиоматической системы теории) может быть и истинным, и ложным. Далее очевидно, что одни и те же базисные предложения могут следовать из различных систем аксиом даже при условии, что эти базисные предложения по-разному интерпретируются в различных теориях. Здесь встает вопрос, аналогичный тому, что возникает у нас в ситуации, когда различные методы дают один и тот же результат: нельзя ли на основе сопоставления различных теорий получить нечто вроде эмпирических фактов? То есть если выше речь шла только о возможности эмпирического обоснования отдельной теории, то теперь мы переходим к группам теорий. Перед нами следующие возможности сравнения теорий: 1) теории имеют одни и те же базисные предложения — хотя последние могут по-разному интерпретироваться в различных понятийных рамках, — но одна из них проще другой или имеет некоторые добавочные базисные предложения; 2) теории одинаковы по своим структурам; 3) одна из теорий содержит в себе другую как частный или предельный случай.

Дабы выяснить критерий фактуального содержания теорий, нужно исследовать все три возможности. Начнем с первой. Итак, предполагается, что самая простая или всеохватная теория является истинной или более близкой к истине, чем остальные. За этим стоит допущение, что сама природа устроена просто и допускает исчерпывающие свое понимание (и притом так, как ее изображает “самая простая” или “самая полная” теория из числа тех, какие предложены в данный момент!). Но можно ли считать такое допущение обоснованным, если теория, претендующая на раскрытие истинного устройства природы, сама не может обосновать своей истинности?.. Вторая возможность предполагает, что если какие-либо теории относятся к одной и той же базисной области, они должны иметь одну и ту же структуру — и это считается эмпирической истиной (см. работу А. Эйнштейна «Рассуждения об основах теоретической физики» // Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. 4. — М., 1967. — Стр. 229—238). Однако, опуская детали, эта структурная эквивалентность для двух множеств означает условия, что каждый элемент одного множества может быть поставлен в однозначное соответствие с каждым элементом другого множества; и что если некоторые элементы одного множества определенным образом связаны между собой, то соответствующие им элементы другого множества так же связаны. Отсюда следует, что если два множества, каждое из которых состоит из системы предложений, как это имеет место в теории, структурно тождественны, то предложения одной теории могут быть выведены из предложений другой теории, и наоборот. Но как раз это и не является обязательным, когда речь идет о двух теориях, относящихся к одной и той же базисной области. Единственное общее, что у них есть — это сама базисная область, но отсюда не следует их структурная эквивалентность. А поскольку, как правило, структурная эквивалентность сравниваемых теорий не наблюдается, то нет и возможности говорить о каком-либо неизменном эмпирическом фактуальном основании, на котором зиждется структура теории. И наконец, третья возможность связана с утверждением, что теории в конечном счете становятся частными или предельными случаями других теорий и даже, что в этом состоит прогресс науки. В этом часто усматривают доказательство того, что основой теории являются факты: став предельным случаем более общей теории, данная теория включается в более широкий теоретический контекст, в котором ее развитие получает завершение, однако сама теория остается неопровергнутой именно благодаря тому, что основывается на фактах. Как классический пример обычно приводят отношение ньютоновской физики к специальной теории относительности (СТО). Иногда утверждают, что ньютоновская механика является предельным случаем теории относительности, имея дело с областью, в которой скорости намного меньше скорости света. При обосновании выдвигается допущение, что такой предельный случай можно вывести из теории относительности. Но что это был бы за вывод? Если обозначить предложения СТО как R₁, R₂, ..., R_n, то, чтобы вывести ньютоновскую механику как предельный случай, к ним следует добавить следующее: в ньютоновской механике числовое значение отношения квадрата скорости к квадрату скорости света в вакууме весьма значительно меньше единицы. Тогда можно получить предложения L₁, L₂, ..., L_n; и только в этом смысле можно говорить о выведении одной теории из другой. Хотя L_i действительно может рассматриваться как частный случай СТО, к ньютоновской механике это не имеет отношения и не может считаться ее частным случаем. Дело в том, что переменные и параметры, представляющие координаты, время, массу и т. д. в СТО отличаются от классических величин, хотя имеют те же наименования. Так, масса в ньютоновской физике постоянна, понятие же с аналогичным названием в эйнштейновской физике взаимоопределимо с энергией и потому является переменным. Пространство и время в ньютоновской физике суть абсолютные величины, в эйнштейновской — относительные, и т. д. Это очевидное различие не позволяет выводить одну теорию из другой, хотя в обеих фигурируют одни и те же термины. Если не принять определенных правил преобразования, нельзя отнести переменные и величины L_i к классической физике, а если переопределить их, то нельзя вывести L_i из R_i. При переходе от эйнштейновской теории к классической физике изменятся не только форма законов, но сами понятия, на которых эти законы основаны. Поэтому ньютоновская физика не является ни предельным, ни частным случаем эйнштейновской физики. Именно в новых определениях и заключалось революционное значение последней. Точно так же несовместимы ньютоновская теория тяготения и общая теория относительности (ОТО). Согласно Эйнштейну, пространство универсума искривлено и в нем нет места силам тяготения; ньютоновский универсум — это евклидово пространство, в котором действуют силы гравитации. Помимо тех причин, по которым, как уже было сказано, нельзя считать ньютоновскую физику предельным случаем ОТО (напр., сказать, что ньютоновская физика имеет дело с относительно малыми и потому практически неискривленными областями пространства), надо еще принять во внимание, что, согласно ученым, ньютоновская теория — за немногими исключениями — описывает и предсказывает широкий круг астрономических явлений так же правильно, как и теория Эйнштейна.

Итак, мы приходим к заключению, что из двух соперничающих теорий ни одна не должна содержать в себе другую в качестве своего предельного случая; такое соотношение не может считаться универсальным правилом. Нет и достаточных оснований утверждать, что одна из таких теорий является приближением к другой, ибо в большинстве случаев отсутствует общий признак сравниваемых предметов. Можно ли говорить о равенстве или подобии результатов измерений (что указывало бы на возможность такого приближения), если измеряемые величины имеют различный смысл? Увы, анализ физической теории и ее отношений с другими теориями показывает безосновательность попыток найти абсолютный критерий эмпирической верификации. Препятствием к этому служит то обстоятельство, что в состав теории входят универсальные предложения, хотя не все частные случаи, описываемые такими предложениями, могут быть удостоверены. Но это еще далеко не все: абсолютность такого критерия вообще утрачивает смысл, если вспомнить роль, какую в верификационных процедурах играют правила определения. До сих пор речь шла о возможности обоснования теории, о ее подтверждаемости фактами. Но можем ли мы иметь точное знание о том, когда теория не соответствует фактам? Увы, как мы уже видели выше, вообще нет фактов, которые могли бы выполнять роль беспристрастного арбитра; следовательно, фактами нельзя ни обосновать, ни опровергнуть теорию. И принятие, и отвержение теории, таким образом, связаны с внеэмпирическими решениями. А если нельзя говорить ни об эмпирической верификации, ни об эмпирической фальсификации в каком-либо строгом смысле, то тогда уместен вопрос: играют ли вообще эмпирические факты какую-либо роль при построении, принятии или отбрасывании физических теорий?.. И на этот вопрос можно ответить положительно, но только для метатеоретических выводов: “Если приняты такие-то правила, постулаты, теории (все то, что может быть названо метатеоретическими объектами), то из этого следуют такие-то базисные предложения, опровержения или подтверждения (то есть также метатеоретические объекты)”. Можно сказать иначе: “Если имеют место такие-то предложения, ничего не говорящие о природе самой по себе, то имеют место и другие предложения, которые эмпирически следуют из первых, но также ничего не говорят о природе самой по себе”. Эмпирические факты присутствуют только в таких метатеоретических условных отношениях. Но содержание предложений, включенных в состав теории, нельзя признать выражением эмпирии.

Как видим, решающую роль в науке играет априоризм принципов. И, видимо, не случайно такой “эмпирик”, как Поппер, утверждал: “Рассматривая научное познание с психологической точки зрения, я склонен думать, что научное открытие невозможно без веры в идеи чисто спекулятивного, умозрительного, типа, которые зачастую бывают весьма неопределенными, веры, совершенно неоправданной с точки зрения науки и в этом отношении “метафизической”” (Поппер, «Логика и рост научного знания»). Ну а проблема демаркации, которая была известна еще Юму, а со времени Канта стала центральной проблемой теории познания, — эта проблема так и не решена. И наука ничего не знает о бытии, “бытие как оно есть — непознаваемо!” (Герберт Спенсер).

20.10.03

Если кто-то утверждает, что знает бытие и знает, что оно не-идеально, то должен понимать, что для познания такого бытия необходимо вычленить из самого познания известного мира все идеальные формы (категории и качественность), но в этом случае получится, что знаний о бытии — ровно ноль. Сущий ноль и ничуть не больше. И это — азы гносеологии: от Беркли до Канта. Последний поставил жирную агностическую точку на онтологии. И с тех пор онтологии ничуть не продвинулась, не считая “наихудшего из всех абсурдный и невероятных теорий” (К. Поппер) — теории панлогизма Гегеля и вытекающего из нее диалектического материализма, визитной карточкой которых является гегелевский тезис “Противоречие есть критерий истины”.

Основы агностицизма лежат в пирронизме. Дэвид Юм доказал непознаваемость закономерностей по причине проблемы индукции (“проблема Юма”). Иммануил Кант, опираясь на Беркли и материалиста Локка, доказал полную непознаваемость бытия, выведя гносеологический дуализм — “явления” и “вещь в себе”. Этот дуализм присутствует во всех серьезных философский системах и известен под именем “проблема демаркации”. Гегель без всяких оснований (вообще) этот гносеологический дуализм отверг, утвердив свой панлогизм: мир — абсолютная идея и она как бы тождественно отражается в нашем разуме. Диалектический материализм — та же самая гегельянщина, не разделяющая онтологичное (бытие само по себе) и объективное (познаваемое). Вот только совсем непонятно, почему же Гегель решил, что “абсолютная идея” тождественно отражается именно в голове человека, а не, скажем, рака, который, как говорят зоологи, видит мир двухмерно? Или, допустим, в голове гуманоида с его пятимерностью пространства и трехмерностью времени?

В принципе, агностицизм полностью сформулирован Кантом, хотя сам термин “агностицизм” ввел в философию в XIX веке Томас Генри Гексли. А сам агностический лозунг “Ignoramus et ignorabimus” сформулировал Эмиль Генрих Дюбуа-Реймон (1818—1896).

Действительно, агностицизм присущ прагматизму, который обоснованием практической деятельности считает не некую “истину”, а полезность. Экзистенциализм в онтологии тоже следует учению Канта и его до сих пор не опровергнутому доказательству, что время и пространство никак не присущи самому бытию.

Что касается науки, то тут свое веское слово сказал Э. Мах, которого по-бабьи, без аргументации, поносил Ленин в своем «Материализме и эмпириокритицизме». Позитивист Герберт Спенсер утверждал, что “бытие как оно есть — непознаваемо”. Другой позитивист — Ганс Рейхенбах оспорил аподиктичность кантовского априоризма, но еще более усилил учение о том, что без априоризма вообще никакое знание невозможно. Просто операционизм Рейхенбаха утверждает не аподиктичный, а контингентный характер априоризма. То есть наше научное знание напрямую зависит от тех принципов, которые мы закладываем в основу теории. При смене принципа меняется и наше знание — а бытие одно и то же, непознаваемо. Учение о гипотетичности всех теорий впоследствии доработал Поппер, который, опираясь на теорему Гёделя и учение логика Тарского, тоже отвергал некое познание истины и возможности полной формализации. По сути, все научные теории являются метатеориями, суть который можно выразить следующим образом: “Если имеют место такие-то предложения, ничего не говорящие о природе самой по себе, то имеют место и другие предложения, которые эмпирически следуют из первых, но также ничего не говорят о природе самой по себе”. Эмпирические факты присутствуют только в таких метатеоретических условных отношениях.

Агностицизм многогранен, но утверждает одно и то же: принципиальную непознаваемость человеческим разумом бытия самого по себе. И опровергнуть все агностические аргументы вряд ли возможно. И если не соглашаться с лозунгом Дюбуа-Реймона “Не знаю и не узнаю”, то только в том плане, что разум, психика человека как-то изменится или как-то изменяется после смерти.

Научные методы работают. Но работоспособность теории никак не утверждает ее онтологической значимости.

Напр., описание процессов в квантовой механике через волновую функцию на сегодня принимается всеми, но именно этот принцип строго, математически, детерминирует систему. Если положить в основу другой, строго противоположный, принцип, он вполне может оказаться работоспособным (вспомним спор Бора и Эйнштейна). Однако по второму закону логики как минимум один из принципов онтологически неверен. Какой? Да какой нам вздумается...

Суть в том, что эмпирика показывает работоспособность и непротиворечивость принципов, положенных в основу теории. Т. е. эмпирика говорит о наших теориях и принципах, а отнюдь не о бытии, как по наивности принято полагать. И это — всё. Причем принципы двух теорий могут быть противоположны друг другу, но работать будут обе теории (главное, чтобы внутри теории не было противоречий). Какую из них выбрать в той или иной ситуации — лично наш субъективный выбор. Ибо бытие, наверно, — не теория, и найти тождественную бытию теорию невозможно в принципе. Все наши знания — всего-навсего та или иная формализации, способствующая приспособлению к миру, и ни одна из этих теорий вообще ничего не говорит о бытии. Ну совершенно.

20.10.03

Вне теории абсолютной идеи (Бога, напр.) любое знание — относительно. И абсолютной истины не может быть в принципе, поскольку она не может быть тождественной не-идеальному бытию, а может только как-то соотноситься с бытием. Но такое соотношение всегда обусловлено. Релятивизм.

Знание и вера. Да, разграничение между ними несколько относительно, но не думаю, что семантически это оправдано. Аксиоматика, как и другие априорные принципы, зиждется на очевидности. Напр., эмпирически очевидно, что мир трехмерен, а потому основная пространственная аксиоматика трехмерна. (Хотя контингентно можно выбрать и многомерную пространственную аксиоматику, но это не будет связано с фактом веры, но — воли теоретика.) Это отнюдь никак не доказывает и даже не утверждает, что само бытие трехмерно. (Я не рассматриваю невежественные в гносеологическом плане системы — такие, как диалектический материализм.) Просто сама работоспособность научной теории должна подтверждаться такими же эмпирически очевидными фактами. Т. е. попросту строится теория, соотносимая между аксиоматикой и эмпирикой. Таково все знание. В то же самое время вера подразумевает некоторые отнюдь не очевидные, не верифицируемые, но и не фальсифицируемые априорные принципы.

Таково, с моей точки зрения, отличие знания от веры. Принимать его или нет — опять же дело конвенции.

12.11.03

Ни при каких условиях, кроме преобразования, механика Ньютона и специальная теория относительности не пересекаются, т. е. ни один параметр не может принадлежать одновременно двум системам: мы можем рассматривать параметр только в рамках одной из систем. Переход возможем только через преобразование. Аналогичное преобразование возможно при смене пятого постулата при переходе из евклидовой в неевклидову геометрию. Но ни при каком параметре без преобразования такой переход невозможен. Потому евклидово пространство не есть предельный случай общей теории относительности. Потому механика Ньютона не есть предельный случай специальной теории относительности.

Механика Ньютона и специальная теория относительности — две совершенно разных системы описания мира, которые между собой не пересекаются, не имеют общего теоретического объема. Это вообще две разных системы описания мира — то есть два (а не один) теоретических мира (как представления). Мы не можем их связать напрямую: никакое деление не даст нуля, и масса не перестанет зависеть от энергии. Мы можем только — для удобства в тех или иных случаях — отказаться от одной системы в пользу другой.

“Наука — наиболее догматическая из нынешних систем” (П. Фейерабенд). Судя по тому, как часто оперируют к этому слову — “наука”, “научное”... (Глупцы считают, что этот оракул даст им ответ относительно основ мироздания.) Впрочем, у Фейерабенда речь шла о другой. О том, что науку сейчас изучают так же, как некогда слово Божие — без допущения всякого инакомыслия, грозящего простым исключением и дальнейшими дискриминациями бездипломного субъекта: “без бумажки ты какашка”. Потому-то Фейерабенд и ратует за отделения науки от государства, как отделена от государства Церковь. За свободу выбора теоретических моделей в плане описания мира. И т. д.

15.11.03

Интуитивизм в философии Канта (и в большей степени — Декарта) не зря играет такую важную роль: все наше понимание мира, все наше знание так или иначе не может обойтись без априорных и интуитивных форм чувственности. Если, напр., кто-то не воспринимает пространство трехмерно (а, напр., одно-, двух-, четырех- и т. д.-мерно), то его знания будут в корне отличаться от наших. Следовательно, чтобы не впасть в гносеологический хаос, мы не можем отбрасывать интуицию (в частности, к интуитивно-априорным знаниям Кант относил закон непротиворечия). Если же интуиция противоречит эмпирике, то мы, по Канту, не должны искать выход в корреляции того или иного, но в поисках теоретического объяснения, не противоречащего ни интуиции, ни эмпирике. В противном случае, создав единожды теорию, согласующуюся с эмпирикой, но противоречащую интуиции, мы в этой теории каждый новый факт должны рассматривать в противовес интуиции, и тогда сами факты в рамках этой теории будут нагружены контингентным априоризмом противоречивости, что как раз и будет затруднять нашу оценку собственно самого факта, который сам в себе уже несет теоретическое содержание, причем противоречащее интуитивному восприятию.

17.11.03

Дифференциальные модели в математическом анализе противоречат интуиции. Они вообще ни из чего не выводятся, а задаются аксиоматически. Причем здесь налицо гносеологическое насилие — аксиомы должны быть интуиционно очевидными (как, напр., в евклидовой геометрии), а в матанализе ничего подобного нет. Наоборот, эти модели потому и есть, что они работоспособны, т. е. в данном случае мы двигаемся не от аксиом, а от верифицируемости — к аксиомам, превращая их в некоторые эмпирические теоремы.

Апория «Стрела». Формулировка: “В каждый момент полета стрела занимает определенное место и покоится в нем. В противном случае придется допустить, что за мгновение стрела способна изменить свое местоположение, что нелепо. Следовательно, движение стрелы есть сумма состояний покоя, т. е. стрела не движется”.

Говорят, что в апории «Стрела» заложена следующая ошибка: утверждается, что в каждый момент времени стрела покоится (скорость = 0), а в отдельной точке вообще ничего нельзя сказать о движении/скорости объекта.

(Но ведь нельзя сказать, что движение есть только на ненулевых промежутках, когда, получается, нет и самого движущегося тела — оно “размазано” по этому промежутку.)

Хорошо, допустим. Но речь в апории идет о дискретной, прерывной модели, в котором каждый промежуток — есть сумма точек-“атомов”. И здесь нужно задать вопрос: тело, преодолевшее неких промежуток, побывало во всех точках-“атомах” этого промежутка? Надо полагать, что побывало. Оно могло двигаться в рамках каждой отдельной точки-“атома”? Нет. Ибо продвижение на пол-“атома” невозможно (уже хотя бы потому, что у самого движущего тела нет такой части — пол-“атома”, — которая могла бы продвинуться). Так что делало тело, когда было в этой точке, если не могло двигаться в ее рамках?..

Ничего, скажете вы, ибо что можно сделать за нулевой промежуток времени? Мы, скажете вы, не можем даже утверждать, что тело покоилось в этой точке, т. к. в отдельной точке мы не можем отличить движение от неподвижности?

Но ведь промежуток не нулевой, а меньший дискретного параметра. Хотя, по сути, в этот “промежуток времени” (не нулевой, но меньший дискретного параметра) “застывает” и само время, т. е. в этот “промежуток” нет и самого времени. И мы можем продолжить диаматовского утверждение “Движение есть, и движенья нет” до “Время есть, и времени нет”.

Эта апория не так проста, как кажется. Ведь самое удивительное, что движущееся тело даже не прыгает из точки в соседнюю точку, а исчезает из одной точки и появляется в другой. По сути, это — два разных тела, ибо между ними нет связи, непрерывности, идентичности... Вот почему движение немыслимо без противоречия, и никакой матанализ его не объясняет.

17.12.03. По поводу статьи С. Л. Франка «Онтологическое доказательство бытия Бога»

Начнем с Я. Картезианское высказывание “мыслю — следовательно, существую” по сути есть тавтология. Ибо идеально быть — и есть мыслить. Мысль — есть соотнесение. Наш разум выстраивает разобщенные перцепции в единство путем их взаимосоотнесений. Но такое единство, по Канту, и есть единство Я, индивидуум, личность. Кстати, современные психологи склонны с этим согласиться: больные некоторыми видами шизофрении как раз не могут соотнести между собой перцепции и воспринимают их как абсолюты (безсоотносимое). Но множество перцепций как абсолютов, т. е. без их взаимосоотнесения еще не есть мысль. И, таким образом, больной не ощущает своего единства, своей личности, ибо не может соотнести перцепции в единое. Такой больной похож на растение, лишенное знаний и опыта, хотя и не лишенное ощущений. Отсюда необходимость априоризма, без которого опыт и знания невозможны, — априоризма, начинающегося с самосознания, с Я. И отсюда же бытие Я, что есть объединяющая мысль. Следовательно, мысль и есть высшее бытие, ибо никто из мыслящих не скажет, что нет собственного Я, нет самого себя. Отсюда примат идеализма у Канта. Да и в любой значимой гносеологии.

Итак, мысль обладает не меньшей реальностью, нежели материя или еще что. Причем следует уяснить, мысль — совершенно идеальна.

Далее. Но если мысль реальна, то всегда ли реален объект мысли, ее содержание? Маловероятно. Однако есть вещи, которые в самом осмыслении сверхреальны. Во-первых, это наша личность. А во-вторых — бытие. Ибо бытие само по себе мыслится нами настолько сверхреально, что не требует доказательств. Оно мыслится и непосредственно (как, напр., наша личность, ее бытие), так и логически: “Бытие есть, а небытия нет” (Парменид), ибо если небытие есть, то уже фактом своего бытия он есть не небытие. Т. е. вопреки многочисленным утверждениям, все-таки есть такой “объект”, небытие которого нельзя помыслить, — это само бытие.

Таким образом, есть две аксиомы, даже не аксиомы, а основополагающих принципа, без которых вообще невозможно никакое знание: есть априорные знания, совершенно независящие от опыта и их весомость даже выше фактических знаний. Знание это трансцендентально или, как его еще называют, мистическое (хотя последний понятие мне не очень нравится из-за нечистоплотных спекуляций на нем), при котором само знание уже есть бытие. Нельзя сомневаться в бытии своей личности, ибо сам факт сомнения без ее бытия невозможен. Нельзя сомневаться в бытии бытия, ибо это понятие столь самообъемлющее (сверхсамотождественно и сверхтавтологично), что сомнение в нем разрушает вообще все знания.

Причем все эти аргументы берутся априорно (трансцендентально, онтологично — кому как нравится), а не выводятся их опыта или путем неких доказательств с конвенциональным законом достаточного основания.

А далее доказательство у Франка идет вразрез с рудиментарной формой онтологического аргумента, каким мы его знаем в формулировке Ансельма и который вполне опровергнут Кантом. Франк идет вслед за великим Парменидом: Бог есть всё. И нет ничего, кроме Бога. То есть Бог = бытие. А сомневаться в бытии бытия нельзя. Следовательно, Бог есть. И нет ничего, кроме Бога.

Таким образом, идет отождествление бытия и Бога, а бытия не может не быть, а следовательно, не может не быть и Бога. Вопрос остается только в том, насколько оправдано такое отождествление бытия и Бога? Оказывается, при некоторых допущениях, такое отождествление не только оправдано, но и необходимо. Ибо если Бог — часть бытия, то Он ограничен, что в понятии Бога есть противоречие. Следовательно, Бог тождественен бытию, и Его бытие не может быть оспорено. Бог есть бытие, и Он, разумеется, есть. Таким образом, онтологический аргумент в такой формулировке (а не в формулировке Ансельма в «Прослогионе») может быть доказан. Или, точнее, не доказан, а установлен, осознан. И здесь действительно сама мысль оказалась более реальной, чем факт: нет ничего более реального, что есть Я и есть бытие (Бог). В такой формулировке, которую и в самом деле можно называть онтологичной (от греч. ον — “бытие”), доказывается бытие некоторой сущности у Канта (категорический императив) и Шопенгауэра (мировая воля). И хотя и то и другое есть идея, ее бытие более реально, нежели нечто материальное (опытное, опосредованное).

Вопрос остается только в том, насколько такое понимание Бога (= бытие) соответствует Его церковному пониманию. Ведь такое понимание исключает бытие нашей личности как истинное “индивидуум”, о чем писал еще великий Августин, исключая свободную волю. Ведь получается, что все наши Я — суть части Бога. Или, как у Шопенгауэра, человеческая воля есть часть (объективация, ограничение) мировой воли. Если есть Я, то есть и Бог (бытие). Но если есть Бог и Он — всё, то нет меня как не части Бога. Я есть Бог, и только индивидуализм, стремление к единству собственной личности, не дает осознать этого. На этом стоит учение Шопенгауэра, призывающее к резигнации собственной воли к единству.

В любом случае, Бог, понятый как всеобъемлющее бытие, исключает свободную волю человека вне Божией воли. (По Шопенгауэру, мировая воля просто самопознает себя в объективации через субъект, через Я, которое тоже есть воля.) При этом Бог стоит вне категорий морали — всеблагости, ибо благость есть категория сравнения, а сравнивать при Божией всеобъемлимости не с чем. И такое понимание Бога плохо согласуется со свободной волей человека при поклонении и, наконец, самой вере, ибо понимание бытия бытия не есть вера, но начало знаний.

27.12.03

Является ли модель Большого взрыва, описывающая возникновение Вселенной, научной?..

Ладно, Хаблл определил “разбегание” галактик — это, разумеется, научно. Потом вооружились постулатами космического субстрата и космологического принципа и — совершенно спекулятивными методами — пришли к Большому взрыву.

Я так понимаю, чтобы модель считать научной, нужно, как минимум, чтобы ее аксиомы не были избыточны. Важный вопрос: сам Большой взрыв в модели Большого взрыва — это аксиома или гипотетический вывод?..

Пусть Большой взрыв — аксиома. Но любая верификация (доступные нам факты) в рамках модели Большого взрыва не касается самого Большого взрыва. Самой модели верификация как бы не противоречит, но вот парадокс — она никак не касается самого Большого взрыва, ибо меняем Большой взрыв на “пульсирующую” Вселенную или взрывик метагалактики при вечности и неизменности самой Вселенной — ничего не меняется: модель снова верифицируема. Т. е., получается, в как бы научной модели Большого взрыва сам Большой взрыв не является аксиомой, ибо аксиома требует собственной необходимости, а тут — явная избыточность и заменямость.

Хорошо, пусть, как и говорят адепты этой модели, Большой взрыв — не аксиома, а вывод в рамках модели Большого взрыва. Ну скажите, как этот самый Большой взрыв может быть верифицируем — хотя бы в принципе? Да никак. А фальсифицируем? Тоже никак. А теперь скажите, можно ли такую модель считать научной? Кто назовет научной модель — вроде бы не противоречивую — с аксиомой или выводом под именем “Бог”, который тоже не верифицируем и не фальсифицируем?

С моей точки зрения, нельзя назвать научным ничего, что имеет имманентную природу. Нельзя измерять скорость бегуна, используя в качестве секундомера его собственный пульс. Система принципиально неописуема собственными средствами, а описать Вселенную через что-то внешнее мы не можем.

Да, модель Большого взрыва наиболее популярна в наши дни. Когда-то не менее популярной считалась Аристотелева космология. Через некоторое время, возможно, появится новая модель и тоже будет наиболее популярной. Но ни одна из них, с моей точки зрения, не может быть научной — сколь далеко ни шагнула бы сама наука. Теории «О началах» всегда будут относиться к метафизике. И не стоит обольщаться.

Что такое имманентность и где она в модели Большого взрыва?

Имманентность, когда удава измеряют не попугаями, а самим же удавом. Имманентность, когда скорость бегуна измеряют по его же пульсу: при ускорении частота пульса возрастает, и при расчетах получится, что ускорения не было. Вот так же и во Вселенной: все ее измерения делаются ее же средствами, что обесценивает любые измерения о ней как о целом.

28.12.03

Принципиально невозможно эмпирически проверить или опровергнуть Большой взрыв. И этого достаточно для не-научности подобной модели. А моделей, вписывающихся в эмпирику, сколько угодно — было бы мастерство теоретика. Вот, напр., говорят о т. н. реликтовом излучении и утверждают, что Большой взрыв — лучшее ему объяснение. Но ведь с легкостью можно подогнать и другую теорию под этот факт. Вот одна из известных.

Зарождение и распространение фонового излучения можно объяснить, рассматривая модель вращающейся Вселенной. Накопленный человечеством научный и практический опыт в области земной и небесной механики показывает, что движения планет относительно Солнца, самого Солнца относительно Галактики, а также множества звездных систем и галактик относительно друг друга осуществляются под действием двух видов сил — сил гравитационного притяжения тел (сил всемирного тяготения) и сил инерции масс этих тел. Все они движутся относительно друг друга по различным орбитам, сохраняя в любой момент времени условие динамического равновесия сил гравитационного притяжения и сил инерции. Этот всеобщий для всей Вселенной закон механики приводит к тому, что галактики вращаются не только вокруг своих центров масс, но и относительно друг друга, а следовательно, вращается и вся Метагалактика. Подобное вращение звездного неба с угловой скоростью порядка 10^-5 угловой секунды в год наблюдается экспериментально. Где бы ни находился наблюдатель в пределах Метагалактики, он мог бы обнаружить такое вращение звездного неба экспериментальным путем. Таким образом, и земной житель тоже является участником вращения Метагалактики. Что же он увидит, рассматривая излучение далеких звезд и галактик? Представим пространство за пределами Метагалактики, содержащее огромное множество звезд и галактик, связанных между собой силами всемирного тяготения. Это пространство вращается как единое целое, наподобие огромного дискообразного тела, благодаря чему силы всемирного тяготения уравновешиваются силами инерции небесных тел (центробежные силы), не давая возможности этим телам слиться в одно общее “тело”. В какой-то произвольной части этого пространства находится наблюдатель (точка А), а на расстоянии R от него — небесное тело В, излучающее во все стороны потоки света. Вследствие вращения Метагалактики с угловой скоростью w линия АВ также вращается с той же угловой скоростью. Окружная скорость V точки В относительно точки А будет равна V = wR, а направление вектора будет перпендикулярно линии АВ. Если небесное тело излучает свет во все стороны со скоростью света c, то в направлении наблюдателя скорость потока фотонов должна складываться. Следовательно, скорость светового потока c₁ будет меньше скорости излучения c, что вызовет доплеровский эффект, сопровождаемый красным смещением в спектре света, воспринимаемого наблюдателем. В рассматриваемом примере расстояние АВ не меняется, а причиной наблюдаемого красного смещения выступает вращение Метагалактики. Чем больше R, тем значительнее возрастает поперечная составляющая скорости V (при постоянной величине угловой скорости w).

(Можно представить себе и предельное значение R, при котором скорость V будет достигать величины скорости света c. В этом случае c₁ = 0, и свет, излучаемый небесным телом, не будет достигать наблюдателя. По существу, из этого условия может быть найдена граница видимой части Метагалактики, далее которой наблюдатель не сможет увидеть небесные тела, поскольку свет от них не доходит до него. Учитывая значение w = 10^-4 угловой секунды в год и V = c, получим предельное расстояние R = R_пред до границ видимой части Метагалактики порядка 19 миллиардов световых лет.)

В данной связи разрешается и так называемый фотометрический парадокс, согласно которому ночное небо в случае бесконечного числа звезд должно выглядеть как раскаленное Солнце. В действительности согласно рассмотренной модели в пределах видимой части Метагалактики наблюдается ограниченное число звезд и галактик, вследствие чего ночное небо слабо освещено. В рассмотренной модели вращающейся Вселенной существуют периферийные области, близкие к границам видимой части Метагалактики, в которых свет от небесных тел доходит до наблюдателя с весьма малой скоростью. Характеристики подобных световых потоков, идущих со всех сторон от периферийных областей Метагалактики, полностью соответствуют “реликтовым” излучениям, обнаруженным в космическом пространстве.

Таким образом, для выяснения природы излучения достаточно рассмотреть особенности распространения света в Метагалактике, основываясь на известных законах небесной механики (см. книгу: Демин В. Н., Селезнев В. П. Мироздание постигая: Несколько диалогов между философом и естествоиспытателем о современной научной картине мира). Думаю, можно придумать и другие объяснения. Важно, что они уводят от не-научной сингулярности.

В модели Большого взрыва сингулярность — не-научна. Напр., говорят, что точка сингулярности обладала неимоверной плотностью и температурой, но нулевым объемом. Плотность в нулевом объеме — это нонсенс, так же, как и температура. Мы ведь не считаем элементарные частицы горячими, если они не разогнаны до высоких скоростей. Температура — это вообще движение частиц или даже молекул, но в точке сингулярности этих самых частиц еще не было. Не было и движения в нулевом объеме. Не было ничего. Сингулярность — это вообще философское понятие, ставящее точку на научных знаниях, и сингулярный объект — не материален, а философское понятие. Однако наше Вселенная материальна, и ее возникновение из философского понятия противоречит “здравому” смыслу (но не религии). Сколько бы мы ни сжимали материальный объект, он не превратится в философское понятие. Объект может сжиматься в сторону бесконечности, но как только сжатие закончится, у любого объекта останутся реально существующие параметры, а не философское понятие. В противном случае, мы лишний раз подтверждаем, что наш мир — только идея или из идеи возникший.

Знаю, были попытки обойти сингулярность, но вряд ли их можно считать успешными, о чем я вкратце уже писал как-то.

Далее. В учебниках мы читаем, что в последние десятилетия развитие космологии и физики элементарных частиц якобы позволило теоретически рассмотреть самую начальную сверхплотную стадию расширения Вселенной (о плотности я уже говорил), которая якобы завершилась уже к моменту t около 10^-36 сек. Вот теперь я спрашиваю, откуда взялись эти секунды вообще? Оказывается, это наши лабораторные современные секунды. Но откуда они взялись в начале Вселенной, по какой шкале они отмерялись? Ведь не было еще Солнечной системы и нашего светового года. Не было еще и атомных часов, ибо не было атомов. Откуда взялось это первое космическое время? Оказывается, оно полностью имманентно самим процессам. За сколько мы наблюдаем процесс в лабораторных условиях, столько, оказывается, и прошло времени, т. е. время, которое в науке является базисным понятием, в космологии само есть процесс: длится эпоха первичного нуклеосинтеза три минуты — значит, три минуты и длилась эта эпоха в начале Вселенной! Т. е. период времени отсчитывается по периоду процесса, а не наоборот. Вообще, одно имманентно описывается через другое. Это практически верно для науки в трансцендентных процессах, но не для космологии, которая не-научна и имманентна. Вполне допустимо, что те же квантовые процессы протекают в разные временные эпохи и в разных галактиках по-разному. И тогда мы получаем другой возраст Вселенной.

И мне не надо бы было все так досконально разжевывать, если бы наши ученые немного больше уделяли внимания гносеологии и знали бы, чтó такое имманентность. Ибо возраст Вселенной и вообще космическое время — это нонсенс. На этом поле уже сломано много копий: одни считают, что есть единое космическое время (единое в пространстве и времени), другие, что нет. Третьи (напр., Гёдель) справедливо отмечают, что космическое время — это тавтология, и для более или менее осмысленного рассуждения о возрасте Вселенной необходимо Абсолютное время. Которое, однако, тоже вызывает множество проблем, а попросту окунает в дурную бесконечность. И когда мне с умным лицом говорят о возрасте Вселенной, я не вижу большого отличия этого лица от лица церковника, который рассказывает о шести днях творения с оговоркой, что дни-то эти (часть дней) были не солнечными (Солнца еще не было), а некими Божиими. Причем во втором случае Бог как раз выступает в качестве Абсолютной шкалы, а вот в модели Большого взрыва время в отношении возраста Вселенной вообще бессмысленно. Оно попросту говорит, сколько выполнено “работы” самой Вселенной, но чтобы узнать само время, нужно знать единицу “работы” в единицу опять же того самого времени (условная “скорость” “работы”). И получается полная тавтология, имманентность. Конечно, у нас есть эйнштейновская константа — c. Но я неоднократно писал (см., напр., работу «Критика эмпиризма»), что эмпирическое определение этой c, во-первых, несвободно от теоретических допущений, а во-вторых, ограничивается только нашими пространственно-временными рамками. Я уже молчу о том, что эта самая c уже требует понимания времени и пространства (как любая скорость), тогда как с ее помощью мы как раз пытаемся описать эти пространства и время в космологии. Круг замкнут. Внешней шкалы нет. Космология никогда не станет наукой по причине имманентности и принципиальной невозможности эмпирического подтверждения самого Большого взрыва. Причем не было бы надобности все это расписывать, если бы в наших вузах лучше преподавали бы гносеологию и вдолбили бы соискателям дипломов, что система принципиально не описывается собственными средствами. Всё.

08.03.04

Ни одна из онтологических проблем никогда не была разрешена наукой. И откуда у людей берется хотя бы предполагаемый оптимизм, — не ясно. С равным успехом можно надеяться и на рай (по онтологическим вопросам у науки те же успехи, что и у религии).

Материализм

31.01.03

Материализм вытекает из свойств рассудка. Заслуги быть материалистом нет никакой. Но критический подход иной. Все, что мы знаем о мире, ограничено фактами нашего рассудка. И непонимание многими этой простой вещи вытекает, наверно, из того, что эта вещь чересчур проста. Все, что нам дано непосредственно — это ощущения. Все наши знания об объективном мире — опосредованны. Как говорил Поппер, идеализм в своем многообразии схож в одном — в признании, что мир (не путать с бытием) чем-то схож с сознанием. А так как опосредованное навсегда ограничено и пронизано фактами сознания, то, выходит, в этом вопросе идеализм выше материализма.

02.02.03

Мир, какой мы знаем, ограничен нашим мышлением, даже нашим языком (это, разумеется, взаимосвязано), нашей формализацией. Казалось бы, объясни, чтó значит “существовать” — что может быть проще? Но в философии идут модификации одного и того же определения: существовать — значит иметь сущность (смысл, подкрепленный опытом). Нет и, по сути, не может быть принципиально нового определения.

Может ли существовать куздра? Если это слово бессмысленно, куздры существовать не может. Если я скажу, что куздра — шляпа с двумя дырками, то ясно, что она существовать может. Если куздра — это такое хитрое физическое поле, которое будет изучено и названо куздрой только через сто лет, то сейчас куздры нет, хотя она будет через сто лет. Куздры нет, и поле не имеет еще сущность и существования: еще никто его не выделил из мира понятием, идеей. Вот здесь и разница между бытием и существованием: мы как бы дробим бытие, извлекаем разумом из бытия то или иное (как вышеназванное поле), наделяя его сущностями. Короче: бытие есть всегда, а вот его “части” сущностями (существованием) наделяет сознание. Но бытие недробимо, это наша формализация дробит бытие в попытка как-то его познать и обозначить, а попросту — дать имена (понятия). Но если из бытия еще никто не извлекал его “части” и не давал им имена, то что же существует?..

Без субъекта нет объекта. Это — первая мудрость, пропущенная диалектическим материализмом. Хотя бы уже потому, что сам объект обозначается (назначается) субъектом. Беда в том, что все объективное знание — идеально, ибо мы мыслим понятиями. Но само бытие, наверно, беспонятийно в основе. А потому о бытии мы ничего не знаем и знать не можем (если, конечно, оно само не идеально, т. е. имеет бытие в качестве идеи, духа и т. д.).

Вот потому-то диалектический материализм и сдается:

“Если мир бесконечен в пространстве и во времени, если сохраняемость и неуничтожимость материи, ее атрибутов и модусов понимать не только количественно, но и качественно, то следует признать, что мир никогда не был и не может быть свободен от своего противоположения — духа (сознания)” (Алексеев П. В., Панин А. В. Диалектический материализм. — М.: Высш. шк., 1987. — Стр. 20).

07.02.03

Некорректно вне сознания постулировать примат того, что само понимается и просто-напросто определяется только сознанием. Все равно что сказать: в черном ящике есть то, что я сейчас оттуда вытащу. Действительно, то, что я извлеку из ящика, там есть, но как я могу говорить до этого момента, что же именно есть в ящике?..

Тут главное не путать бытие и материю. Бытие это вообще то, что есть. То есть: бытие есть (в ящике что-то есть). Но что именно? Материя — это, по определению Энгельса, абстракция от отдельно существующего многообразия вещей (Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Т. 20. С. 570). То есть материя — это что-то конкретное (или, что хуже для диалектического материализма, абстракция от чего-то конкретного). Получается, то, что мы уже увидели и уже познали (вытащили из языка), — то и есть материя?.. Ну вытащили мы из ящика ключи от машины (в абстракции — машина). А если в ящик заглянула бы ворона? То это уже не машина, а нечто блестящее. А если бы в ящик заглянул рак, который, как уверяют зоологи, вообще видит плоскостно и только то, что движется?.. Что оказалось бы в ящике для рака?..

Нельзя игнорировать того положения, что сущность зависит не только от познания как такового, но и от уровня познавательной способности. Так что же такое материя?.. Похоже, основной вопрос философии имеет смысла не больше, что байка про яйцо и курицу. Ведь не случайно Бертран Рассел назвал материю “логической фикцией”, просто удобной для обозначения мира. Но “логическая фикция” сама по себе существовать не может или может только в идеализме.

05.10.03

По многочисленным просьбам даю краткие пояснения к разновидностям материализма.

Не буду касаться т. н. наивного материализма в античности, поскольку в прямом смысле слова материализма (т. е. строгого догмата о первичности, несотворимости и независимости от сознания материи) в этих доктринах нет. К наивмату причисляют также естественнонаучный материализм — мировоззренческое обобщение учеными опыта своей работы на основе данных конкретных наук. Сюда можно отнести сциентизм, ежели он не переходит в вульгмат (см. ниже). Отличие естнаучмата от практицизма и позитивизма заключается только в догматике — напр., понятие “истины” вместо “полезности”, “применимости” и т. д. в субъективно-идеалистическом практицизме. Т. н. основной вопрос философии (ОВФ) в наивмате, как правило, не ставится или не имеет смысла. Ленин порицал естнаучмат за “недодуманность”.

Метафизический материализм, с моей точки зрения, наиболее последователен и наименее противоречив из всех разновидностей материализма. Представителями метамата обычно называют Ф. Бэкона, Гоббса, Спинозу, Локка и др. Строгой системы нет, но в общем виде смысл этой доктрины следующий. Материя есть бытие, принципиально непознаваемое. (“Кто говорит, что материя — не вещь в себе, тот тем самым идеалист” (Шопенгауэр)). Для того, чтобы познать материю саму по себе, нужно вычленить из нее все идеальные категории. Но вычленив все категории из нашего знания, мы принципиально ничего более не можем сказать. Сущности (смысла вещи) не может быть без сознания, а потому материя — не сущность, а только неидеальная субстанция. Движение, время и пространство — субъективно. Сознание — либо атрибут, либо модус материи. Наше знание о мире (сущности) не суть знание о материи (субстанции). Субстанция действительно не зависит от нашего знания, но сущностность ни в коем случае не есть атрибут материи. Материя — это вещь в себе.

Вульгарный материализм существует и поныне. Полной и непротиворечивой системы нет. Вообще отрицает существование чего-либо идеального. Психика (сознание, самосознание, Я) — материальны. Сознание не свойство материи, а сама материя. Мир детерминирован (механический материализм). Люди и животные — подобие роботов, машин. Как правило, вульгмату привержены сциентисты. Вульгмат не в состоянии объяснить знание (нет отражения; нет накопления знания, ибо объем материя один и тот же), чувственности (нет объяснения материальности чувств, напр., боли, которую чувствует лишь один субъект; и т. д.), самосознания, воли и т. д. Т. н. ОВФ в вульгмате не имеет смысла.

Диалектический материализм<